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← | N 65 |
← 248.69 m → | N 65 |
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↑ 248.72 m ↓ |
↑ 248.72 m ↓ |
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N 65 |
← 248.72 m → 61 859 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463188171386719 y=0.253715515136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463188171386719 × 216)
floor (0.463188171386719 × 65536)
floor (30355.5)tx = 30355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.253715515136719 × 216)
floor (0.253715515136719 × 65536)
floor (16627.5)ty = 16627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30355 / 16627 ti = "16/30355/16627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30355/16627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30355 ÷ 216
30355 ÷ 65536x = 0.463180541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16627 ÷ 216
16627 ÷ 65536y = 0.253707885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463180541992188 × 2 - 1) × π
-0.073638916015625 × 3.1415926535Λ = -0.23134348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.253707885742188 × 2 - 1) × π
0.492584228515625 × 3.1415926535Φ = 1.54749899353465 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23134348} λ = -0.23134348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54749899353465))-π/2
2×atan(4.69970148812773)-π/2
2×1.3611435519466-π/2
2.72228710389319-1.57079632675φ = 1.15149078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23134348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.255005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15149078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.975562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30355 KachelY 16627 -0.23134348 1.15149078 -13.255005 65.975562 Oben rechts KachelX + 1 30356 KachelY 16627 -0.23124760 1.15149078 -13.249512 65.975562 Unten links KachelX 30355 KachelY + 1 16628 -0.23134348 1.15145174 -13.255005 65.973325 Unten rechts KachelX + 1 30356 KachelY + 1 16628 -0.23124760 1.15145174 -13.249512 65.973325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15149078-1.15145174) × R
3.90400000001012e-05 × 6371000dl = 248.723840000645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15149078-1.15145174) × R
3.90400000001012e-05 × 6371000dr = 248.723840000645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23134348--0.23124760) × cos(1.15149078) × R
9.58799999999926e-05 × 0.407126257245048 × 6371000do = 248.693676784979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23134348--0.23124760) × cos(1.15145174) × R
9.58799999999926e-05 × 0.407161914973395 × 6371000du = 248.715458361114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15149078)-sin(1.15145174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407126257245048-0.407161914973395)× R²
abs(-0.23124760--0.23134348)×3.56577283477377e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.56577283477377e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.56577283477377e-05× 40589641000000 ar = 61858.7550803479m²