↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 404.70 m → | S 48 |
→ |
↑ 404.75 m ↓ |
↑ 404.75 m ↓ |
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S 48 |
← 404.67 m → 163 798 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463172912597656 y=0.654487609863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463172912597656 × 216)
floor (0.463172912597656 × 65536)
floor (30354.5)tx = 30354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654487609863281 × 216)
floor (0.654487609863281 × 65536)
floor (42892.5)ty = 42892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30354 / 42892 ti = "16/30354/42892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30354/42892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30354 ÷ 216
30354 ÷ 65536x = 0.463165283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42892 ÷ 216
42892 ÷ 65536y = 0.65447998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463165283203125 × 2 - 1) × π
-0.07366943359375 × 3.1415926535Λ = -0.23143935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65447998046875 × 2 - 1) × π
-0.3089599609375 × 3.1415926535Φ = -0.970626343506897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23143935} λ = -0.23143935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.970626343506897))-π/2
2×atan(0.378845676246697)-π/2
2×0.36213795194392-π/2
0.72427590388784-1.57079632675φ = -0.84652042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23143935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.260498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84652042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.502047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30354 KachelY 42892 -0.23143935 -0.84652042 -13.260498 -48.502047 Oben rechts KachelX + 1 30355 KachelY 42892 -0.23134348 -0.84652042 -13.255005 -48.502047 Unten links KachelX 30354 KachelY + 1 42893 -0.23143935 -0.84658395 -13.260498 -48.505687 Unten rechts KachelX + 1 30355 KachelY + 1 42893 -0.23134348 -0.84658395 -13.255005 -48.505687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84652042--0.84658395) × R
6.35299999999228e-05 × 6371000dl = 404.749629999508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84652042--0.84658395) × R
6.35299999999228e-05 × 6371000dr = 404.749629999508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23143935--0.23134348) × cos(-0.84652042) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662593285520656 × 6371000do = 404.703875280126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23143935--0.23134348) × cos(-0.84658395) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662545701522427 × 6371000du = 404.67481155596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84652042)-sin(-0.84658395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662593285520656-0.662545701522427)× R²
abs(-0.23134348--0.23143935)×4.75839982289061e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75839982289061e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75839982289061e-05× 40589641000000 ar = 163797.862068244m²