↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 255.40 m → | N 65 |
→ |
↑ 255.41 m ↓ |
↑ 255.41 m ↓ |
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N 65 |
← 255.42 m → 65 236 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463172912597656 y=0.258384704589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463172912597656 × 216)
floor (0.463172912597656 × 65536)
floor (30354.5)tx = 30354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258384704589844 × 216)
floor (0.258384704589844 × 65536)
floor (16933.5)ty = 16933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30354 / 16933 ti = "16/30354/16933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30354/16933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30354 ÷ 216
30354 ÷ 65536x = 0.463165283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16933 ÷ 216
16933 ÷ 65536y = 0.258377075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463165283203125 × 2 - 1) × π
-0.07366943359375 × 3.1415926535Λ = -0.23143935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258377075195312 × 2 - 1) × π
0.483245849609375 × 3.1415926535Φ = 1.51816161096718 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23143935} λ = -0.23143935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51816161096718))-π/2
2×atan(4.56382738807118)-π/2
2×1.35509095707376-π/2
2.71018191414751-1.57079632675φ = 1.13938559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23143935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.260498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13938559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.281986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30354 KachelY 16933 -0.23143935 1.13938559 -13.260498 65.281986 Oben rechts KachelX + 1 30355 KachelY 16933 -0.23134348 1.13938559 -13.255005 65.281986 Unten links KachelX 30354 KachelY + 1 16934 -0.23143935 1.13934550 -13.260498 65.279689 Unten rechts KachelX + 1 30355 KachelY + 1 16934 -0.23134348 1.13934550 -13.255005 65.279689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13938559-1.13934550) × R
4.00900000001592e-05 × 6371000dl = 255.413390001014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13938559-1.13934550) × R
4.00900000001592e-05 × 6371000dr = 255.413390001014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23143935--0.23134348) × cos(1.13938559) × R
9.58699999999979e-05 × 0.418152698608695 × 6371000do = 255.402554302681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23143935--0.23134348) × cos(1.13934550) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41818911509658 × 6371000du = 255.424797048108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13938559)-sin(1.13934550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418152698608695-0.41818911509658)× R²
abs(-0.23134348--0.23143935)×3.64164878842721e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.64164878842721e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.64164878842721e-05× 40589641000000 ar = 65236.0727654489m²