↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 348.20 m → | N 55 |
→ |
↑ 348.24 m ↓ |
↑ 348.24 m ↓ |
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N 55 |
← 348.23 m → 121 262 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463157653808594 y=0.315101623535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463157653808594 × 216)
floor (0.463157653808594 × 65536)
floor (30353.5)tx = 30353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315101623535156 × 216)
floor (0.315101623535156 × 65536)
floor (20650.5)ty = 20650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30353 / 20650 ti = "16/30353/20650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30353/20650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30353 ÷ 216
30353 ÷ 65536x = 0.463150024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20650 ÷ 216
20650 ÷ 65536y = 0.315093994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463150024414062 × 2 - 1) × π
-0.073699951171875 × 3.1415926535Λ = -0.23153523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315093994140625 × 2 - 1) × π
0.36981201171875 × 3.1415926535Φ = 1.16179869919168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23153523} λ = -0.23153523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16179869919168))-π/2
2×atan(3.19567616984226)-π/2
2×1.26752630191921-π/2
2.53505260383841-1.57079632675φ = 0.96425628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23153523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.265991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96425628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.247815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30353 KachelY 20650 -0.23153523 0.96425628 -13.265991 55.247815 Oben rechts KachelX + 1 30354 KachelY 20650 -0.23143935 0.96425628 -13.260498 55.247815 Unten links KachelX 30353 KachelY + 1 20651 -0.23153523 0.96420162 -13.265991 55.244683 Unten rechts KachelX + 1 30354 KachelY + 1 20651 -0.23143935 0.96420162 -13.260498 55.244683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96425628-0.96420162) × R
5.46599999999842e-05 × 6371000dl = 348.238859999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96425628-0.96420162) × R
5.46599999999842e-05 × 6371000dr = 348.238859999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23153523--0.23143935) × cos(0.96425628) × R
9.58800000000204e-05 × 0.570028092998519 × 6371000do = 348.202504249797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23153523--0.23143935) × cos(0.96420162) × R
9.58800000000204e-05 × 0.570073002180517 × 6371000du = 348.229937090086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96425628)-sin(0.96420162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570028092998519-0.570073002180517)× R²
abs(-0.23143935--0.23153523)×4.49091819989533e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.49091819989533e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.49091819989533e-05× 40589641000000 ar = 121262.419749942m²