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← | N 55 |
← 348.18 m → | N 55 |
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↑ 348.18 m ↓ |
↑ 348.18 m ↓ |
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N 55 |
← 348.20 m → 121 231 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463157653808594 y=0.315086364746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463157653808594 × 216)
floor (0.463157653808594 × 65536)
floor (30353.5)tx = 30353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315086364746094 × 216)
floor (0.315086364746094 × 65536)
floor (20649.5)ty = 20649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30353 / 20649 ti = "16/30353/20649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30353/20649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30353 ÷ 216
30353 ÷ 65536x = 0.463150024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20649 ÷ 216
20649 ÷ 65536y = 0.315078735351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463150024414062 × 2 - 1) × π
-0.073699951171875 × 3.1415926535Λ = -0.23153523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315078735351562 × 2 - 1) × π
0.369842529296875 × 3.1415926535Φ = 1.16189457299092 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23153523} λ = -0.23153523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16189457299092))-π/2
2×atan(3.19598256614526)-π/2
2×1.26755362622257-π/2
2.53510725244514-1.57079632675φ = 0.96431093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23153523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.265991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96431093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.250946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30353 KachelY 20649 -0.23153523 0.96431093 -13.265991 55.250946 Oben rechts KachelX + 1 30354 KachelY 20649 -0.23143935 0.96431093 -13.260498 55.250946 Unten links KachelX 30353 KachelY + 1 20650 -0.23153523 0.96425628 -13.265991 55.247815 Unten rechts KachelX + 1 30354 KachelY + 1 20650 -0.23143935 0.96425628 -13.260498 55.247815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96431093-0.96425628) × R
5.46500000000449e-05 × 6371000dl = 348.175150000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96431093-0.96425628) × R
5.46500000000449e-05 × 6371000dr = 348.175150000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23153523--0.23143935) × cos(0.96431093) × R
9.58800000000204e-05 × 0.569983190330001 × 6371000do = 348.175075388277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23153523--0.23143935) × cos(0.96425628) × R
9.58800000000204e-05 × 0.570028092998519 × 6371000du = 348.202504249797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96431093)-sin(0.96425628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569983190330001-0.570028092998519)× R²
abs(-0.23143935--0.23153523)×4.49026685174214e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.49026685174214e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.49026685174214e-05× 40589641000000 ar = 121230.684153794m²