↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 183.50 m → | N 72 |
→ |
↑ 183.55 m ↓ |
↑ 183.55 m ↓ |
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N 72 |
← 183.52 m → 33 682 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463142395019531 y=0.202018737792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463142395019531 × 216)
floor (0.463142395019531 × 65536)
floor (30352.5)tx = 30352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.202018737792969 × 216)
floor (0.202018737792969 × 65536)
floor (13239.5)ty = 13239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30352 / 13239 ti = "16/30352/13239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30352/13239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30352 ÷ 216
30352 ÷ 65536x = 0.463134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13239 ÷ 216
13239 ÷ 65536y = 0.202011108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463134765625 × 2 - 1) × π
-0.07373046875 × 3.1415926535Λ = -0.23163110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.202011108398438 × 2 - 1) × π
0.595977783203125 × 3.1415926535Φ = 1.87231942536015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23163110} λ = -0.23163110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87231942536015))-π/2
2×atan(6.50336298465499)-π/2
2×1.41822471599011-π/2
2.83644943198022-1.57079632675φ = 1.26565311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23163110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.271484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26565311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.516582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30352 KachelY 13239 -0.23163110 1.26565311 -13.271484 72.516582 Oben rechts KachelX + 1 30353 KachelY 13239 -0.23153523 1.26565311 -13.265991 72.516582 Unten links KachelX 30352 KachelY + 1 13240 -0.23163110 1.26562430 -13.271484 72.514931 Unten rechts KachelX + 1 30353 KachelY + 1 13240 -0.23153523 1.26562430 -13.265991 72.514931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26565311-1.26562430) × R
2.88099999998792e-05 × 6371000dl = 183.54850999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26565311-1.26562430) × R
2.88099999998792e-05 × 6371000dr = 183.54850999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23163110--0.23153523) × cos(1.26565311) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300429779032499 × 6371000do = 183.498834776849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23163110--0.23153523) × cos(1.26562430) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300457257999204 × 6371000du = 183.515618593644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26565311)-sin(1.26562430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300429779032499-0.300457257999204)× R²
abs(-0.23153523--0.23163110)×2.74789667045194e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74789667045194e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74789667045194e-05× 40589641000000 ar = 33682.4780348532m²