↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 553.88 m → | N 24 |
→ |
↑ 553.89 m ↓ |
↑ 553.89 m ↓ |
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N 24 |
← 553.91 m → 306 800 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463111877441406 y=0.428428649902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463111877441406 × 216)
floor (0.463111877441406 × 65536)
floor (30350.5)tx = 30350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428428649902344 × 216)
floor (0.428428649902344 × 65536)
floor (28077.5)ty = 28077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30350 / 28077 ti = "16/30350/28077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30350/28077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30350 ÷ 216
30350 ÷ 65536x = 0.463104248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28077 ÷ 216
28077 ÷ 65536y = 0.428421020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463104248046875 × 2 - 1) × π
-0.07379150390625 × 3.1415926535Λ = -0.23182285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428421020507812 × 2 - 1) × π
0.143157958984375 × 3.1415926535Φ = 0.449743992235367 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23182285} λ = -0.23182285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449743992235367))-π/2
2×atan(1.5679107367825)-π/2
2×1.00305152731611-π/2
2.00610305463222-1.57079632675φ = 0.43530673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23182285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.282471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43530673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.941238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30350 KachelY 28077 -0.23182285 0.43530673 -13.282471 24.941238 Oben rechts KachelX + 1 30351 KachelY 28077 -0.23172697 0.43530673 -13.276977 24.941238 Unten links KachelX 30350 KachelY + 1 28078 -0.23182285 0.43521979 -13.282471 24.936257 Unten rechts KachelX + 1 30351 KachelY + 1 28078 -0.23172697 0.43521979 -13.276977 24.936257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43530673-0.43521979) × R
8.69399999999798e-05 × 6371000dl = 553.894739999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43530673-0.43521979) × R
8.69399999999798e-05 × 6371000dr = 553.894739999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23182285--0.23172697) × cos(0.43530673) × R
9.58799999999926e-05 × 0.906740740428293 × 6371000do = 553.883923266876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23182285--0.23172697) × cos(0.43521979) × R
9.58799999999926e-05 × 0.906777398603588 × 6371000du = 553.906315967509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43530673)-sin(0.43521979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906740740428293-0.906777398603588)× R²
abs(-0.23172697--0.23182285)×3.66581752956341e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.66581752956341e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.66581752956341e-05× 40589641000000 ar = 306799.593460685m²