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← | N 55 |
← 347.22 m → | N 55 |
→ |
↑ 347.22 m ↓ |
↑ 347.22 m ↓ |
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N 55 |
← 347.24 m → 120 565 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463111877441406 y=0.314552307128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463111877441406 × 216)
floor (0.463111877441406 × 65536)
floor (30350.5)tx = 30350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314552307128906 × 216)
floor (0.314552307128906 × 65536)
floor (20614.5)ty = 20614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30350 / 20614 ti = "16/30350/20614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30350/20614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30350 ÷ 216
30350 ÷ 65536x = 0.463104248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20614 ÷ 216
20614 ÷ 65536y = 0.314544677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463104248046875 × 2 - 1) × π
-0.07379150390625 × 3.1415926535Λ = -0.23182285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314544677734375 × 2 - 1) × π
0.37091064453125 × 3.1415926535Φ = 1.16525015596432 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23182285} λ = -0.23182285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16525015596432))-π/2
2×atan(3.20672496425171)-π/2
2×1.26850862146014-π/2
2.53701724292028-1.57079632675φ = 0.96622092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23182285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.282471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96622092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.360381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30350 KachelY 20614 -0.23182285 0.96622092 -13.282471 55.360381 Oben rechts KachelX + 1 30351 KachelY 20614 -0.23172697 0.96622092 -13.276977 55.360381 Unten links KachelX 30350 KachelY + 1 20615 -0.23182285 0.96616642 -13.282471 55.357258 Unten rechts KachelX + 1 30351 KachelY + 1 20615 -0.23172697 0.96616642 -13.276977 55.357258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96622092-0.96616642) × R
5.45000000000684e-05 × 6371000dl = 347.219500000436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96622092-0.96616642) × R
5.45000000000684e-05 × 6371000dr = 347.219500000436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23182285--0.23172697) × cos(0.96622092) × R
9.58799999999926e-05 × 0.568412796199516 × 6371000do = 347.215797809386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23182285--0.23172697) × cos(0.96616642) × R
9.58799999999926e-05 × 0.568457634876952 × 6371000du = 347.243187581859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96622092)-sin(0.96616642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568412796199516-0.568457634876952)× R²
abs(-0.23172697--0.23182285)×4.48386774356546e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.48386774356546e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.48386774356546e-05× 40589641000000 ar = 120564.850869201m²