↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.09 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.09 m ↓ |
↑ 551.09 m ↓ |
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N 25 |
← 551.12 m → 303 709 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463081359863281 y=0.426582336425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463081359863281 × 216)
floor (0.463081359863281 × 65536)
floor (30348.5)tx = 30348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426582336425781 × 216)
floor (0.426582336425781 × 65536)
floor (27956.5)ty = 27956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30348 / 27956 ti = "16/30348/27956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30348/27956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30348 ÷ 216
30348 ÷ 65536x = 0.46307373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27956 ÷ 216
27956 ÷ 65536y = 0.42657470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46307373046875 × 2 - 1) × π
-0.0738525390625 × 3.1415926535Λ = -0.23201459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42657470703125 × 2 - 1) × π
0.1468505859375 × 3.1415926535Φ = 0.46134472194342 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23201459} λ = -0.23201459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46134472194342))-π/2
2×atan(1.58620555690666)-π/2
2×1.00829801471731-π/2
2.01659602943462-1.57079632675φ = 0.44579970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23201459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.293457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44579970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.542441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30348 KachelY 27956 -0.23201459 0.44579970 -13.293457 25.542441 Oben rechts KachelX + 1 30349 KachelY 27956 -0.23191872 0.44579970 -13.287964 25.542441 Unten links KachelX 30348 KachelY + 1 27957 -0.23201459 0.44571320 -13.293457 25.537485 Unten rechts KachelX + 1 30349 KachelY + 1 27957 -0.23191872 0.44571320 -13.287964 25.537485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44579970-0.44571320) × R
8.65000000000449e-05 × 6371000dl = 551.091500000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44579970-0.44571320) × R
8.65000000000449e-05 × 6371000dr = 551.091500000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23201459--0.23191872) × cos(0.44579970) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902266139647135 × 6371000do = 551.09312338157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23201459--0.23191872) × cos(0.44571320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902303433303567 × 6371000du = 551.115901890817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44579970)-sin(0.44571320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902266139647135-0.902303433303567)× R²
abs(-0.23191872--0.23201459)×3.72936564316806e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72936564316806e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72936564316806e-05× 40589641000000 ar = 303709.012714945m²