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← 338.97 m → | N 56 |
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↑ 338.94 m ↓ |
↑ 338.94 m ↓ |
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N 56 |
← 339 m → 114 894 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463066101074219 y=0.309928894042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463066101074219 × 216)
floor (0.463066101074219 × 65536)
floor (30347.5)tx = 30347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309928894042969 × 216)
floor (0.309928894042969 × 65536)
floor (20311.5)ty = 20311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30347 / 20311 ti = "16/30347/20311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30347/20311.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30347 ÷ 216
30347 ÷ 65536x = 0.463058471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20311 ÷ 216
20311 ÷ 65536y = 0.309921264648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463058471679688 × 2 - 1) × π
-0.073883056640625 × 3.1415926535Λ = -0.23211047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309921264648438 × 2 - 1) × π
0.380157470703125 × 3.1415926535Φ = 1.19429991713408 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23211047} λ = -0.23211047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19429991713408))-π/2
2×atan(3.30124581568437)-π/2
2×1.27666650390948-π/2
2.55333300781896-1.57079632675φ = 0.98253668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23211047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.298950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98253668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.295205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30347 KachelY 20311 -0.23211047 0.98253668 -13.298950 56.295205 Oben rechts KachelX + 1 30348 KachelY 20311 -0.23201459 0.98253668 -13.293457 56.295205 Unten links KachelX 30347 KachelY + 1 20312 -0.23211047 0.98248348 -13.298950 56.292157 Unten rechts KachelX + 1 30348 KachelY + 1 20312 -0.23201459 0.98248348 -13.293457 56.292157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98253668-0.98248348) × R
5.32000000000865e-05 × 6371000dl = 338.937200000551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98253668-0.98248348) × R
5.32000000000865e-05 × 6371000dr = 338.937200000551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23211047--0.23201459) × cos(0.98253668) × R
9.58800000000204e-05 × 0.554914050807609 × 6371000do = 338.970069208695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23211047--0.23201459) × cos(0.98248348) × R
9.58800000000204e-05 × 0.554958307511156 × 6371000du = 338.997103481557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98253668)-sin(0.98248348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554914050807609-0.554958307511156)× R²
abs(-0.23201459--0.23211047)×4.42567035465746e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.42567035465746e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.42567035465746e-05× 40589641000000 ar = 114894.147629173m²