↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 338.72 m → | N 56 |
→ |
↑ 338.75 m ↓ |
↑ 338.75 m ↓ |
|||
N 56 |
← 338.75 m → 114 744 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463050842285156 y=0.309806823730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463050842285156 × 216)
floor (0.463050842285156 × 65536)
floor (30346.5)tx = 30346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309806823730469 × 216)
floor (0.309806823730469 × 65536)
floor (20303.5)ty = 20303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30346 / 20303 ti = "16/30346/20303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30346/20303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30346 ÷ 216
30346 ÷ 65536x = 0.463043212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20303 ÷ 216
20303 ÷ 65536y = 0.309799194335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463043212890625 × 2 - 1) × π
-0.07391357421875 × 3.1415926535Λ = -0.23220634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309799194335938 × 2 - 1) × π
0.380401611328125 × 3.1415926535Φ = 1.195066907528 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23220634} λ = -0.23220634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.195066907528))-π/2
2×atan(3.30377881078025)-π/2
2×1.27687924289805-π/2
2.55375848579611-1.57079632675φ = 0.98296216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23220634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.304443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98296216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.319583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30346 KachelY 20303 -0.23220634 0.98296216 -13.304443 56.319583 Oben rechts KachelX + 1 30347 KachelY 20303 -0.23211047 0.98296216 -13.298950 56.319583 Unten links KachelX 30346 KachelY + 1 20304 -0.23220634 0.98290899 -13.304443 56.316537 Unten rechts KachelX + 1 30347 KachelY + 1 20304 -0.23211047 0.98290899 -13.298950 56.316537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98296216-0.98290899) × R
5.31700000000468e-05 × 6371000dl = 338.746070000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98296216-0.98290899) × R
5.31700000000468e-05 × 6371000dr = 338.746070000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23220634--0.23211047) × cos(0.98296216) × R
9.58699999999979e-05 × 0.554560040507572 × 6371000do = 338.718490472722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23220634--0.23211047) × cos(0.98290899) × R
9.58699999999979e-05 × 0.554604284804963 × 6371000du = 338.745514348461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98296216)-sin(0.98290899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554560040507572-0.554604284804963)× R²
abs(-0.23211047--0.23220634)×4.42442973914714e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.42442973914714e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.42442973914714e-05× 40589641000000 ar = 114744.134626954m²