↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 182.38 m → | N 72 |
→ |
↑ 182.40 m ↓ |
↑ 182.40 m ↓ |
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N 72 |
← 182.39 m → 33 268 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462959289550781 y=0.200996398925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462959289550781 × 216)
floor (0.462959289550781 × 65536)
floor (30340.5)tx = 30340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200996398925781 × 216)
floor (0.200996398925781 × 65536)
floor (13172.5)ty = 13172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30340 / 13172 ti = "16/30340/13172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30340/13172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30340 ÷ 216
30340 ÷ 65536x = 0.46295166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13172 ÷ 216
13172 ÷ 65536y = 0.20098876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46295166015625 × 2 - 1) × π
-0.0740966796875 × 3.1415926535Λ = -0.23278158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20098876953125 × 2 - 1) × π
0.5980224609375 × 3.1415926535Φ = 1.87874296990924 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23278158} λ = -0.23278158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87874296990924))-π/2
2×atan(6.54527208488791)-π/2
2×1.41918667756021-π/2
2.83837335512042-1.57079632675φ = 1.26757703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23278158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.337402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26757703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.626814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30340 KachelY 13172 -0.23278158 1.26757703 -13.337402 72.626814 Oben rechts KachelX + 1 30341 KachelY 13172 -0.23268571 1.26757703 -13.331909 72.626814 Unten links KachelX 30340 KachelY + 1 13173 -0.23278158 1.26754840 -13.337402 72.625174 Unten rechts KachelX + 1 30341 KachelY + 1 13173 -0.23268571 1.26754840 -13.331909 72.625174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26757703-1.26754840) × R
2.8630000000085e-05 × 6371000dl = 182.401730000541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26757703-1.26754840) × R
2.8630000000085e-05 × 6371000dr = 182.401730000541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23278158--0.23268571) × cos(1.26757703) × R
9.58699999999979e-05 × 0.298594181681011 × 6371000do = 182.377674363915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23278158--0.23268571) × cos(1.26754840) × R
9.58699999999979e-05 × 0.298621505462985 × 6371000du = 182.394363395776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26757703)-sin(1.26754840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298594181681011-0.298621505462985)× R²
abs(-0.23268571--0.23278158)×2.73237819746752e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.73237819746752e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.73237819746752e-05× 40589641000000 ar = 33267.5253739531m²