↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 182.38 m → | N 72 |
→ |
↑ 182.34 m ↓ |
↑ 182.34 m ↓ |
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N 72 |
← 182.40 m → 33 256 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462944030761719 y=0.200981140136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462944030761719 × 216)
floor (0.462944030761719 × 65536)
floor (30339.5)tx = 30339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200981140136719 × 216)
floor (0.200981140136719 × 65536)
floor (13171.5)ty = 13171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30339 / 13171 ti = "16/30339/13171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30339/13171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30339 ÷ 216
30339 ÷ 65536x = 0.462936401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13171 ÷ 216
13171 ÷ 65536y = 0.200973510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462936401367188 × 2 - 1) × π
-0.074127197265625 × 3.1415926535Λ = -0.23287746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.200973510742188 × 2 - 1) × π
0.598052978515625 × 3.1415926535Φ = 1.87883884370848 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23287746} λ = -0.23287746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87883884370848))-π/2
2×atan(6.54589963507207)-π/2
2×1.41920099058477-π/2
2.83840198116953-1.57079632675φ = 1.26760565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23287746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.342896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26760565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.628454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30339 KachelY 13171 -0.23287746 1.26760565 -13.342896 72.628454 Oben rechts KachelX + 1 30340 KachelY 13171 -0.23278158 1.26760565 -13.337402 72.628454 Unten links KachelX 30339 KachelY + 1 13172 -0.23287746 1.26757703 -13.342896 72.626814 Unten rechts KachelX + 1 30340 KachelY + 1 13172 -0.23278158 1.26757703 -13.337402 72.626814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26760565-1.26757703) × R
2.86199999999237e-05 × 6371000dl = 182.338019999514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26760565-1.26757703) × R
2.86199999999237e-05 × 6371000dr = 182.338019999514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23287746--0.23278158) × cos(1.26760565) × R
9.58800000000204e-05 × 0.298566867198172 × 6371000do = 182.380012707006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23287746--0.23278158) × cos(1.26757703) × R
9.58800000000204e-05 × 0.298594181681011 × 6371000du = 182.396697799273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26760565)-sin(1.26757703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298566867198172-0.298594181681011)× R²
abs(-0.23278158--0.23287746)×2.73144828381588e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.73144828381588e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.73144828381588e-05× 40589641000000 ar = 33256.3315701519m²