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← | N 72 |
← 186.87 m → | N 72 |
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↑ 186.86 m ↓ |
↑ 186.86 m ↓ |
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N 72 |
← 186.88 m → 34 920 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462928771972656 y=0.205055236816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462928771972656 × 216)
floor (0.462928771972656 × 65536)
floor (30338.5)tx = 30338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205055236816406 × 216)
floor (0.205055236816406 × 65536)
floor (13438.5)ty = 13438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30338 / 13438 ti = "16/30338/13438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30338/13438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30338 ÷ 216
30338 ÷ 65536x = 0.462921142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13438 ÷ 216
13438 ÷ 65536y = 0.205047607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462921142578125 × 2 - 1) × π
-0.07415771484375 × 3.1415926535Λ = -0.23297333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205047607421875 × 2 - 1) × π
0.58990478515625 × 3.1415926535Φ = 1.85324053931137 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23297333} λ = -0.23297333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85324053931137))-π/2
2×atan(6.38046219641181)-π/2
2×1.41533256391348-π/2
2.83066512782696-1.57079632675φ = 1.25986880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23297333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.348389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25986880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.185165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30338 KachelY 13438 -0.23297333 1.25986880 -13.348389 72.185165 Oben rechts KachelX + 1 30339 KachelY 13438 -0.23287746 1.25986880 -13.342896 72.185165 Unten links KachelX 30338 KachelY + 1 13439 -0.23297333 1.25983947 -13.348389 72.183484 Unten rechts KachelX + 1 30339 KachelY + 1 13439 -0.23287746 1.25983947 -13.342896 72.183484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25986880-1.25983947) × R
2.93300000000496e-05 × 6371000dl = 186.861430000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25986880-1.25983947) × R
2.93300000000496e-05 × 6371000dr = 186.861430000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23297333--0.23287746) × cos(1.25986880) × R
9.58699999999979e-05 × 0.305941819998667 × 6371000do = 186.865521986723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23297333--0.23287746) × cos(1.25983947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.305969743499736 × 6371000du = 186.882577319672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25986880)-sin(1.25983947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.305941819998667-0.305969743499736)× R²
abs(-0.23287746--0.23297333)×2.79235010686718e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.79235010686718e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.79235010686718e-05× 40589641000000 ar = 34919.5521507724m²