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← | N 65 |
← 256.16 m → | N 65 |
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↑ 256.18 m ↓ |
↑ 256.18 m ↓ |
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N 65 |
← 256.19 m → 65 626 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462913513183594 y=0.258888244628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462913513183594 × 216)
floor (0.462913513183594 × 65536)
floor (30337.5)tx = 30337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258888244628906 × 216)
floor (0.258888244628906 × 65536)
floor (16966.5)ty = 16966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30337 / 16966 ti = "16/30337/16966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30337/16966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30337 ÷ 216
30337 ÷ 65536x = 0.462905883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16966 ÷ 216
16966 ÷ 65536y = 0.258880615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462905883789062 × 2 - 1) × π
-0.074188232421875 × 3.1415926535Λ = -0.23306921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258880615234375 × 2 - 1) × π
0.48223876953125 × 3.1415926535Φ = 1.51499777559225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23306921} λ = -0.23306921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51499777559225))-π/2
2×atan(4.54941100708931)-π/2
2×1.35442852266612-π/2
2.70885704533224-1.57079632675φ = 1.13806072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23306921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.353882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13806072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.206076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30337 KachelY 16966 -0.23306921 1.13806072 -13.353882 65.206076 Oben rechts KachelX + 1 30338 KachelY 16966 -0.23297333 1.13806072 -13.348389 65.206076 Unten links KachelX 30337 KachelY + 1 16967 -0.23306921 1.13802051 -13.353882 65.203772 Unten rechts KachelX + 1 30338 KachelY + 1 16967 -0.23297333 1.13802051 -13.348389 65.203772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13806072-1.13802051) × R
4.0209999999874e-05 × 6371000dl = 256.177909999197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13806072-1.13802051) × R
4.0209999999874e-05 × 6371000dr = 256.177909999197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23306921--0.23297333) × cos(1.13806072) × R
9.58799999999926e-05 × 0.419355812374319 × 6371000do = 256.164118635436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23306921--0.23297333) × cos(1.13802051) × R
9.58799999999926e-05 × 0.419392315556118 × 6371000du = 256.186416658062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13806072)-sin(1.13802051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419355812374319-0.419392315556118)× R²
abs(-0.23297333--0.23306921)×3.65031817984307e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.65031817984307e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.65031817984307e-05× 40589641000000 ar = 65626.4446680528m²