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← | N 72 |
← 186.87 m → | N 72 |
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↑ 186.86 m ↓ |
↑ 186.86 m ↓ |
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N 72 |
← 186.89 m → 34 920 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462913513183594 y=0.205039978027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462913513183594 × 216)
floor (0.462913513183594 × 65536)
floor (30337.5)tx = 30337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205039978027344 × 216)
floor (0.205039978027344 × 65536)
floor (13437.5)ty = 13437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30337 / 13437 ti = "16/30337/13437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30337/13437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30337 ÷ 216
30337 ÷ 65536x = 0.462905883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13437 ÷ 216
13437 ÷ 65536y = 0.205032348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462905883789062 × 2 - 1) × π
-0.074188232421875 × 3.1415926535Λ = -0.23306921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205032348632812 × 2 - 1) × π
0.589935302734375 × 3.1415926535Φ = 1.85333641311061 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23306921} λ = -0.23306921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85333641311061))-π/2
2×atan(6.38107394488835)-π/2
2×1.41534722914644-π/2
2.83069445829288-1.57079632675φ = 1.25989813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23306921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.353882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25989813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.186845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30337 KachelY 13437 -0.23306921 1.25989813 -13.353882 72.186845 Oben rechts KachelX + 1 30338 KachelY 13437 -0.23297333 1.25989813 -13.348389 72.186845 Unten links KachelX 30337 KachelY + 1 13438 -0.23306921 1.25986880 -13.353882 72.185165 Unten rechts KachelX + 1 30338 KachelY + 1 13438 -0.23297333 1.25986880 -13.348389 72.185165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25989813-1.25986880) × R
2.93300000000496e-05 × 6371000dl = 186.861430000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25989813-1.25986880) × R
2.93300000000496e-05 × 6371000dr = 186.861430000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23306921--0.23297333) × cos(1.25989813) × R
9.58799999999926e-05 × 0.305913896234412 × 6371000do = 186.867956267343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23306921--0.23297333) × cos(1.25986880) × R
9.58799999999926e-05 × 0.305941819998667 × 6371000du = 186.885013540065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25989813)-sin(1.25986880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.305913896234412-0.305941819998667)× R²
abs(-0.23297333--0.23306921)×2.79237642548114e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.79237642548114e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.79237642548114e-05× 40589641000000 ar = 34920.0072049506m²