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← 82.61 m → | N 74 |
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↑ 82.63 m ↓ |
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N 74 |
← 82.61 m → 6 826 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.231449127197266 y=0.184574127197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.231449127197266 × 217)
floor (0.231449127197266 × 131072)
floor (30336.5)tx = 30336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.184574127197266 × 217)
floor (0.184574127197266 × 131072)
floor (24192.5)ty = 24192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30336 / 24192 ti = "17/30336/24192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30336/24192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30336 ÷ 217
30336 ÷ 131072x = 0.2314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24192 ÷ 217
24192 ÷ 131072y = 0.1845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2314453125 × 2 - 1) × π
-0.537109375 × 3.1415926535Λ = -1.68737887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1845703125 × 2 - 1) × π
0.630859375 × 3.1415926535Φ = 1.9819031778916 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.68737887} λ = -1.68737887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9819031778916))-π/2
2×atan(7.25654033872946)-π/2
2×1.43385215115599-π/2
2.86770430231198-1.57079632675φ = 1.29690798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.68737887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.679688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29690798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.307354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30336 KachelY 24192 -1.68737887 1.29690798 -96.679688 74.307354 Oben rechts KachelX + 1 30337 KachelY 24192 -1.68733093 1.29690798 -96.676941 74.307354 Unten links KachelX 30336 KachelY + 1 24193 -1.68737887 1.29689501 -96.679688 74.306611 Unten rechts KachelX + 1 30337 KachelY + 1 24193 -1.68733093 1.29689501 -96.676941 74.306611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29690798-1.29689501) × R
1.2970000000001e-05 × 6371000dl = 82.6318700000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29690798-1.29689501) × R
1.2970000000001e-05 × 6371000dr = 82.6318700000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.68737887--1.68733093) × cos(1.29690798) × R
4.79400000001906e-05 × 0.270476886335704 × 6371000do = 82.6106031623067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.68737887--1.68733093) × cos(1.29689501) × R
4.79400000001906e-05 × 0.270489372875255 × 6371000du = 82.6144168728893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29690798)-sin(1.29689501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.270476886335704-0.270489372875255)× R²
abs(-1.68733093--1.68737887)×1.24865395516038e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.24865395516038e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.24865395516038e-05× 40589641000000 ar = 6826.42618816292m²