↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 186.88 m → | N 72 |
→ |
↑ 186.93 m ↓ |
↑ 186.93 m ↓ |
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N 72 |
← 186.90 m → 34 935 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462882995605469 y=0.205070495605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462882995605469 × 216)
floor (0.462882995605469 × 65536)
floor (30335.5)tx = 30335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205070495605469 × 216)
floor (0.205070495605469 × 65536)
floor (13439.5)ty = 13439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30335 / 13439 ti = "16/30335/13439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30335/13439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30335 ÷ 216
30335 ÷ 65536x = 0.462875366210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13439 ÷ 216
13439 ÷ 65536y = 0.205062866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462875366210938 × 2 - 1) × π
-0.074249267578125 × 3.1415926535Λ = -0.23326095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205062866210938 × 2 - 1) × π
0.589874267578125 × 3.1415926535Φ = 1.85314466551213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23326095} λ = -0.23326095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85314466551213))-π/2
2×atan(6.37985050658312)-π/2
2×1.41531789734187-π/2
2.83063579468373-1.57079632675φ = 1.25983947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23326095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.364868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25983947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.183484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30335 KachelY 13439 -0.23326095 1.25983947 -13.364868 72.183484 Oben rechts KachelX + 1 30336 KachelY 13439 -0.23316508 1.25983947 -13.359375 72.183484 Unten links KachelX 30335 KachelY + 1 13440 -0.23326095 1.25981013 -13.364868 72.181803 Unten rechts KachelX + 1 30336 KachelY + 1 13440 -0.23316508 1.25981013 -13.359375 72.181803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25983947-1.25981013) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dl = 186.925139999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25983947-1.25981013) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dr = 186.925139999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23326095--0.23316508) × cos(1.25983947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.305969743499736 × 6371000do = 186.882577319672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23326095--0.23316508) × cos(1.25981013) × R
9.58699999999979e-05 × 0.305997676257917 × 6371000du = 186.899638306751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25983947)-sin(1.25981013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.305969743499736-0.305997676257917)× R²
abs(-0.23316508--0.23326095)×2.79327581810818e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.79327581810818e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.79327581810818e-05× 40589641000000 ar = 34934.6464954448m²