↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 340.03 m → | N 56 |
→ |
↑ 340.02 m ↓ |
↑ 340.02 m ↓ |
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N 56 |
← 340.05 m → 115 620 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462867736816406 y=0.310523986816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462867736816406 × 216)
floor (0.462867736816406 × 65536)
floor (30334.5)tx = 30334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310523986816406 × 216)
floor (0.310523986816406 × 65536)
floor (20350.5)ty = 20350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30334 / 20350 ti = "16/30334/20350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30334/20350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30334 ÷ 216
30334 ÷ 65536x = 0.462860107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20350 ÷ 216
20350 ÷ 65536y = 0.310516357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462860107421875 × 2 - 1) × π
-0.07427978515625 × 3.1415926535Λ = -0.23335683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310516357421875 × 2 - 1) × π
0.37896728515625 × 3.1415926535Φ = 1.19056083896371 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23335683} λ = -0.23335683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19056083896371))-π/2
2×atan(3.2889252476576)-π/2
2×1.27562745597351-π/2
2.55125491194702-1.57079632675φ = 0.98045859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23335683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.370361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98045859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.176139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30334 KachelY 20350 -0.23335683 0.98045859 -13.370361 56.176139 Oben rechts KachelX + 1 30335 KachelY 20350 -0.23326095 0.98045859 -13.364868 56.176139 Unten links KachelX 30334 KachelY + 1 20351 -0.23335683 0.98040522 -13.370361 56.173081 Unten rechts KachelX + 1 30335 KachelY + 1 20351 -0.23326095 0.98040522 -13.364868 56.173081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98045859-0.98040522) × R
5.33700000000525e-05 × 6371000dl = 340.020270000335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98045859-0.98040522) × R
5.33700000000525e-05 × 6371000dr = 340.020270000335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23335683--0.23326095) × cos(0.98045859) × R
9.58799999999926e-05 × 0.556641630418179 × 6371000do = 340.025363770532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23335683--0.23326095) × cos(0.98040522) × R
9.58799999999926e-05 × 0.556685966898501 × 6371000du = 340.052446775154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98045859)-sin(0.98040522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556641630418179-0.556685966898501)× R²
abs(-0.23326095--0.23335683)×4.43364803218715e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.43364803218715e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.43364803218715e-05× 40589641000000 ar = 115620.120408822m²