↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 187.74 m → | N 72 |
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↑ 187.75 m ↓ |
↑ 187.75 m ↓ |
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N 72 |
← 187.76 m → 35 250 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462867736816406 y=0.205818176269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462867736816406 × 216)
floor (0.462867736816406 × 65536)
floor (30334.5)tx = 30334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205818176269531 × 216)
floor (0.205818176269531 × 65536)
floor (13488.5)ty = 13488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30334 / 13488 ti = "16/30334/13488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30334/13488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30334 ÷ 216
30334 ÷ 65536x = 0.462860107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13488 ÷ 216
13488 ÷ 65536y = 0.205810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462860107421875 × 2 - 1) × π
-0.07427978515625 × 3.1415926535Λ = -0.23335683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205810546875 × 2 - 1) × π
0.58837890625 × 3.1415926535Φ = 1.84844684934937 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23335683} λ = -0.23335683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84844684934937))-π/2
2×atan(6.34994943162561)-π/2
2×1.41459759319756-π/2
2.82919518639513-1.57079632675φ = 1.25839886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23335683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.370361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25839886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.100944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30334 KachelY 13488 -0.23335683 1.25839886 -13.370361 72.100944 Oben rechts KachelX + 1 30335 KachelY 13488 -0.23326095 1.25839886 -13.364868 72.100944 Unten links KachelX 30334 KachelY + 1 13489 -0.23335683 1.25836939 -13.370361 72.099255 Unten rechts KachelX + 1 30335 KachelY + 1 13489 -0.23326095 1.25836939 -13.364868 72.099255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25839886-1.25836939) × R
2.94700000000869e-05 × 6371000dl = 187.753370000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25839886-1.25836939) × R
2.94700000000869e-05 × 6371000dr = 187.753370000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23335683--0.23326095) × cos(1.25839886) × R
9.58799999999926e-05 × 0.307340945652905 × 6371000do = 187.739671516662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23335683--0.23326095) × cos(1.25836939) × R
9.58799999999926e-05 × 0.307368989155696 × 6371000du = 187.756801931846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25839886)-sin(1.25836939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307340945652905-0.307368989155696)× R²
abs(-0.23326095--0.23335683)×2.8043502790398e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.8043502790398e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.8043502790398e-05× 40589641000000 ar = 35250.364159269m²