↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.77 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.81 m ↓ |
↑ 552.81 m ↓ |
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N 25 |
← 552.79 m → 305 584 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462852478027344 y=0.427711486816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462852478027344 × 216)
floor (0.462852478027344 × 65536)
floor (30333.5)tx = 30333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427711486816406 × 216)
floor (0.427711486816406 × 65536)
floor (28030.5)ty = 28030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30333 / 28030 ti = "16/30333/28030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30333/28030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30333 ÷ 216
30333 ÷ 65536x = 0.462844848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28030 ÷ 216
28030 ÷ 65536y = 0.427703857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462844848632812 × 2 - 1) × π
-0.074310302734375 × 3.1415926535Λ = -0.23345270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427703857421875 × 2 - 1) × π
0.14459228515625 × 3.1415926535Φ = 0.454250060799652 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23345270} λ = -0.23345270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454250060799652))-π/2
2×atan(1.57499179194363)-π/2
2×1.0050924999166-π/2
2.0101849998332-1.57079632675φ = 0.43938867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23345270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.375854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43938867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.175116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30333 KachelY 28030 -0.23345270 0.43938867 -13.375854 25.175116 Oben rechts KachelX + 1 30334 KachelY 28030 -0.23335683 0.43938867 -13.370361 25.175116 Unten links KachelX 30333 KachelY + 1 28031 -0.23345270 0.43930190 -13.375854 25.170145 Unten rechts KachelX + 1 30334 KachelY + 1 28031 -0.23335683 0.43930190 -13.370361 25.170145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43938867-0.43930190) × R
8.67699999999583e-05 × 6371000dl = 552.811669999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43938867-0.43930190) × R
8.67699999999583e-05 × 6371000dr = 552.811669999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23345270--0.23335683) × cos(0.43938867) × R
9.58700000000257e-05 × 0.905011883713056 × 6371000do = 552.770190276745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23345270--0.23335683) × cos(0.43930190) × R
9.58700000000257e-05 × 0.905048791073912 × 6371000du = 552.792732841379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43938867)-sin(0.43930190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905011883713056-0.905048791073912)× R²
abs(-0.23335683--0.23345270)×3.69073608559312e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.69073608559312e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.69073608559312e-05× 40589641000000 ar = 305584.043101111m²