↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 346.17 m → | N 55 |
→ |
↑ 346.20 m ↓ |
↑ 346.20 m ↓ |
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N 55 |
← 346.19 m → 119 848 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462852478027344 y=0.313987731933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462852478027344 × 216)
floor (0.462852478027344 × 65536)
floor (30333.5)tx = 30333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313987731933594 × 216)
floor (0.313987731933594 × 65536)
floor (20577.5)ty = 20577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30333 / 20577 ti = "16/30333/20577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30333/20577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30333 ÷ 216
30333 ÷ 65536x = 0.462844848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20577 ÷ 216
20577 ÷ 65536y = 0.313980102539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462844848632812 × 2 - 1) × π
-0.074310302734375 × 3.1415926535Λ = -0.23345270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313980102539062 × 2 - 1) × π
0.372039794921875 × 3.1415926535Φ = 1.16879748653621 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23345270} λ = -0.23345270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16879748653621))-π/2
2×atan(3.21812047762985)-π/2
2×1.26951532506028-π/2
2.53903065012056-1.57079632675φ = 0.96823432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23345270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.375854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96823432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.475740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30333 KachelY 20577 -0.23345270 0.96823432 -13.375854 55.475740 Oben rechts KachelX + 1 30334 KachelY 20577 -0.23335683 0.96823432 -13.370361 55.475740 Unten links KachelX 30333 KachelY + 1 20578 -0.23345270 0.96817998 -13.375854 55.472627 Unten rechts KachelX + 1 30334 KachelY + 1 20578 -0.23335683 0.96817998 -13.370361 55.472627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96823432-0.96817998) × R
5.43399999999306e-05 × 6371000dl = 346.200139999558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96823432-0.96817998) × R
5.43399999999306e-05 × 6371000dr = 346.200139999558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23345270--0.23335683) × cos(0.96823432) × R
9.58700000000257e-05 × 0.566755133413896 × 6371000do = 346.167104074019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23345270--0.23335683) × cos(0.96817998) × R
9.58700000000257e-05 × 0.566799902558102 × 6371000du = 346.194448519773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96823432)-sin(0.96817998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566755133413896-0.566799902558102)× R²
abs(-0.23335683--0.23345270)×4.4769144205814e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.4769144205814e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.4769144205814e-05× 40589641000000 ar = 119847.833248418m²