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← | N 56 |
← 340.37 m → | N 56 |
→ |
↑ 340.40 m ↓ |
↑ 340.40 m ↓ |
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N 56 |
← 340.40 m → 115 867 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462837219238281 y=0.310737609863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462837219238281 × 216)
floor (0.462837219238281 × 65536)
floor (30332.5)tx = 30332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310737609863281 × 216)
floor (0.310737609863281 × 65536)
floor (20364.5)ty = 20364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30332 / 20364 ti = "16/30332/20364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30332/20364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30332 ÷ 216
30332 ÷ 65536x = 0.46282958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20364 ÷ 216
20364 ÷ 65536y = 0.31072998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46282958984375 × 2 - 1) × π
-0.0743408203125 × 3.1415926535Λ = -0.23354857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31072998046875 × 2 - 1) × π
0.3785400390625 × 3.1415926535Φ = 1.18921860577435 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23354857} λ = -0.23354857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18921860577435))-π/2
2×atan(3.28451370435509)-π/2
2×1.2752536762147-π/2
2.5505073524294-1.57079632675φ = 0.97971103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23354857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.381347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97971103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.133307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30332 KachelY 20364 -0.23354857 0.97971103 -13.381347 56.133307 Oben rechts KachelX + 1 30333 KachelY 20364 -0.23345270 0.97971103 -13.375854 56.133307 Unten links KachelX 30332 KachelY + 1 20365 -0.23354857 0.97965760 -13.381347 56.130246 Unten rechts KachelX + 1 30333 KachelY + 1 20365 -0.23345270 0.97965760 -13.375854 56.130246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97971103-0.97965760) × R
5.3430000000021e-05 × 6371000dl = 340.402530000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97971103-0.97965760) × R
5.3430000000021e-05 × 6371000dr = 340.402530000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23354857--0.23345270) × cos(0.97971103) × R
9.58699999999979e-05 × 0.557262512331318 × 6371000do = 340.369127211436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23354857--0.23345270) × cos(0.97965760) × R
9.58699999999979e-05 × 0.55730687640828 × 6371000du = 340.396224247071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97971103)-sin(0.97965760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557262512331318-0.55730687640828)× R²
abs(-0.23345270--0.23354857)×4.43640769622888e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.43640769622888e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.43640769622888e-05× 40589641000000 ar = 115867.124014158m²