↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 182.53 m → | N 72 |
→ |
↑ 182.59 m ↓ |
↑ 182.59 m ↓ |
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N 72 |
← 182.54 m → 33 330 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462837219238281 y=0.201133728027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462837219238281 × 216)
floor (0.462837219238281 × 65536)
floor (30332.5)tx = 30332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201133728027344 × 216)
floor (0.201133728027344 × 65536)
floor (13181.5)ty = 13181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30332 / 13181 ti = "16/30332/13181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30332/13181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30332 ÷ 216
30332 ÷ 65536x = 0.46282958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13181 ÷ 216
13181 ÷ 65536y = 0.201126098632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46282958984375 × 2 - 1) × π
-0.0743408203125 × 3.1415926535Λ = -0.23354857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201126098632812 × 2 - 1) × π
0.597747802734375 × 3.1415926535Φ = 1.87788010571608 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23354857} λ = -0.23354857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87788010571608))-π/2
2×atan(6.53962683986151)-π/2
2×1.41905780138961-π/2
2.83811560277921-1.57079632675φ = 1.26731928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23354857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.381347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26731928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.612046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30332 KachelY 13181 -0.23354857 1.26731928 -13.381347 72.612046 Oben rechts KachelX + 1 30333 KachelY 13181 -0.23345270 1.26731928 -13.375854 72.612046 Unten links KachelX 30332 KachelY + 1 13182 -0.23354857 1.26729062 -13.381347 72.610404 Unten rechts KachelX + 1 30333 KachelY + 1 13182 -0.23345270 1.26729062 -13.375854 72.610404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26731928-1.26729062) × R
2.86599999999027e-05 × 6371000dl = 182.59285999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26731928-1.26729062) × R
2.86599999999027e-05 × 6371000dr = 182.59285999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23354857--0.23345270) × cos(1.26731928) × R
9.58699999999979e-05 × 0.298840163249323 × 6371000do = 182.527916897486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23354857--0.23345270) × cos(1.26729062) × R
9.58699999999979e-05 × 0.298867513455687 × 6371000du = 182.54462206904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26731928)-sin(1.26729062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298840163249323-0.298867513455687)× R²
abs(-0.23345270--0.23354857)×2.7350206363963e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.7350206363963e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.7350206363963e-05× 40589641000000 ar = 33329.8195005629m²