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← 347.98 m → | N 55 |
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↑ 347.98 m ↓ |
↑ 347.98 m ↓ |
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N 55 |
← 348.01 m → 121 097 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462821960449219 y=0.314979553222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462821960449219 × 216)
floor (0.462821960449219 × 65536)
floor (30331.5)tx = 30331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314979553222656 × 216)
floor (0.314979553222656 × 65536)
floor (20642.5)ty = 20642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30331 / 20642 ti = "16/30331/20642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30331/20642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30331 ÷ 216
30331 ÷ 65536x = 0.462814331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20642 ÷ 216
20642 ÷ 65536y = 0.314971923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462814331054688 × 2 - 1) × π
-0.074371337890625 × 3.1415926535Λ = -0.23364445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314971923828125 × 2 - 1) × π
0.37005615234375 × 3.1415926535Φ = 1.1625656895856 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23364445} λ = -0.23364445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1625656895856))-π/2
2×atan(3.198128162974)-π/2
2×1.26774483608396-π/2
2.53548967216792-1.57079632675φ = 0.96469335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23364445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.386841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96469335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.272857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30331 KachelY 20642 -0.23364445 0.96469335 -13.386841 55.272857 Oben rechts KachelX + 1 30332 KachelY 20642 -0.23354857 0.96469335 -13.381347 55.272857 Unten links KachelX 30331 KachelY + 1 20643 -0.23364445 0.96463873 -13.386841 55.269728 Unten rechts KachelX + 1 30332 KachelY + 1 20643 -0.23354857 0.96463873 -13.381347 55.269728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96469335-0.96463873) × R
5.46200000000052e-05 × 6371000dl = 347.984020000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96469335-0.96463873) × R
5.46200000000052e-05 × 6371000dr = 347.984020000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23364445--0.23354857) × cos(0.96469335) × R
9.58799999999926e-05 × 0.569668930836461 × 6371000do = 347.983109511443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23364445--0.23354857) × cos(0.96463873) × R
9.58799999999926e-05 × 0.569713820759092 × 6371000du = 348.01053058712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96469335)-sin(0.96463873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569668930836461-0.569713820759092)× R²
abs(-0.23354857--0.23364445)×4.48899226315191e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.48899226315191e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.48899226315191e-05× 40589641000000 ar = 121097.332418211m²