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← | N 72 |
← 187.28 m → | N 72 |
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↑ 187.24 m ↓ |
↑ 187.24 m ↓ |
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N 72 |
← 187.29 m → 35 068 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462821960449219 y=0.205406188964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462821960449219 × 216)
floor (0.462821960449219 × 65536)
floor (30331.5)tx = 30331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205406188964844 × 216)
floor (0.205406188964844 × 65536)
floor (13461.5)ty = 13461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30331 / 13461 ti = "16/30331/13461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30331/13461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30331 ÷ 216
30331 ÷ 65536x = 0.462814331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13461 ÷ 216
13461 ÷ 65536y = 0.205398559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462814331054688 × 2 - 1) × π
-0.074371337890625 × 3.1415926535Λ = -0.23364445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205398559570312 × 2 - 1) × π
0.589202880859375 × 3.1415926535Φ = 1.85103544192885 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23364445} λ = -0.23364445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85103544192885))-π/2
2×atan(6.36640815688087)-π/2
2×1.41499489386489-π/2
2.82998978772979-1.57079632675φ = 1.25919346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23364445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.386841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25919346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.146471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30331 KachelY 13461 -0.23364445 1.25919346 -13.386841 72.146471 Oben rechts KachelX + 1 30332 KachelY 13461 -0.23354857 1.25919346 -13.381347 72.146471 Unten links KachelX 30331 KachelY + 1 13462 -0.23364445 1.25916407 -13.386841 72.144787 Unten rechts KachelX + 1 30332 KachelY + 1 13462 -0.23354857 1.25916407 -13.381347 72.144787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25919346-1.25916407) × R
2.9390000000129e-05 × 6371000dl = 187.243690000822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25919346-1.25916407) × R
2.9390000000129e-05 × 6371000dr = 187.243690000822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23364445--0.23354857) × cos(1.25919346) × R
9.58799999999926e-05 × 0.306584707771162 × 6371000do = 187.277722487368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23364445--0.23354857) × cos(1.25916407) × R
9.58799999999926e-05 × 0.306612682315639 × 6371000du = 187.294810779264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25919346)-sin(1.25916407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306584707771162-0.306612682315639)× R²
abs(-0.23354857--0.23364445)×2.79745444769497e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.79745444769497e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.79745444769497e-05× 40589641000000 ar = 35068.171653723m²