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← | N 72 |
← 187.35 m → | N 72 |
→ |
↑ 187.37 m ↓ |
↑ 187.37 m ↓ |
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N 72 |
← 187.36 m → 35 105 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462791442871094 y=0.205467224121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462791442871094 × 216)
floor (0.462791442871094 × 65536)
floor (30329.5)tx = 30329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205467224121094 × 216)
floor (0.205467224121094 × 65536)
floor (13465.5)ty = 13465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30329 / 13465 ti = "16/30329/13465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30329/13465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30329 ÷ 216
30329 ÷ 65536x = 0.462783813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13465 ÷ 216
13465 ÷ 65536y = 0.205459594726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462783813476562 × 2 - 1) × π
-0.074432373046875 × 3.1415926535Λ = -0.23383620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205459594726562 × 2 - 1) × π
0.589080810546875 × 3.1415926535Φ = 1.85065194673189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23383620} λ = -0.23383620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85065194673189))-π/2
2×atan(6.36396713802024)-π/2
2×1.41493609625304-π/2
2.82987219250607-1.57079632675φ = 1.25907587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23383620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.397827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25907587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.139733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30329 KachelY 13465 -0.23383620 1.25907587 -13.397827 72.139733 Oben rechts KachelX + 1 30330 KachelY 13465 -0.23374032 1.25907587 -13.392334 72.139733 Unten links KachelX 30329 KachelY + 1 13466 -0.23383620 1.25904646 -13.397827 72.138048 Unten rechts KachelX + 1 30330 KachelY + 1 13466 -0.23374032 1.25904646 -13.392334 72.138048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25907587-1.25904646) × R
2.94100000000075e-05 × 6371000dl = 187.371110000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25907587-1.25904646) × R
2.94100000000075e-05 × 6371000dr = 187.371110000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23383620--0.23374032) × cos(1.25907587) × R
9.58799999999926e-05 × 0.306696632914132 × 6371000do = 187.3460921266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23383620--0.23374032) × cos(1.25904646) × R
9.58799999999926e-05 × 0.306724625434785 × 6371000du = 187.36319139927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25907587)-sin(1.25904646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306696632914132-0.306724625434785)× R²
abs(-0.23374032--0.23383620)×2.7992520653608e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.7992520653608e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.7992520653608e-05× 40589641000000 ar = 35104.8471934384m²