↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 450.73 m → | S 42 |
→ |
↑ 450.75 m ↓ |
↑ 450.75 m ↓ |
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S 42 |
← 450.70 m → 203 157 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462776184082031 y=0.630455017089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462776184082031 × 216)
floor (0.462776184082031 × 65536)
floor (30328.5)tx = 30328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630455017089844 × 216)
floor (0.630455017089844 × 65536)
floor (41317.5)ty = 41317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30328 / 41317 ti = "16/30328/41317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30328/41317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30328 ÷ 216
30328 ÷ 65536x = 0.4627685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41317 ÷ 216
41317 ÷ 65536y = 0.630447387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4627685546875 × 2 - 1) × π
-0.074462890625 × 3.1415926535Λ = -0.23393207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630447387695312 × 2 - 1) × π
-0.260894775390625 × 3.1415926535Φ = -0.81962510970372 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23393207} λ = -0.23393207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.81962510970372))-π/2
2×atan(0.44059679901305)-π/2
2×0.415006763740837-π/2
0.830013527481675-1.57079632675φ = -0.74078280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23393207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.403320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74078280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.443728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30328 KachelY 41317 -0.23393207 -0.74078280 -13.403320 -42.443728 Oben rechts KachelX + 1 30329 KachelY 41317 -0.23383620 -0.74078280 -13.397827 -42.443728 Unten links KachelX 30328 KachelY + 1 41318 -0.23393207 -0.74085355 -13.403320 -42.447782 Unten rechts KachelX + 1 30329 KachelY + 1 41318 -0.23383620 -0.74085355 -13.397827 -42.447782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74078280--0.74085355) × R
7.07500000000083e-05 × 6371000dl = 450.748250000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74078280--0.74085355) × R
7.07500000000083e-05 × 6371000dr = 450.748250000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23393207--0.23383620) × cos(-0.74078280) × R
9.58699999999979e-05 × 0.737940499948438 × 6371000do = 450.725032356182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23393207--0.23383620) × cos(-0.74085355) × R
9.58699999999979e-05 × 0.73789275134777 × 6371000du = 450.695868094859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74078280)-sin(-0.74085355))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.737940499948438-0.73789275134777)× R²
abs(-0.23383620--0.23393207)×4.77486006689176e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77486006689176e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77486006689176e-05× 40589641000000 ar = 203156.946780823m²