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← | N 56 |
← 338.56 m → | N 56 |
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↑ 338.62 m ↓ |
↑ 338.62 m ↓ |
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N 56 |
← 338.58 m → 114 646 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462776184082031 y=0.309715270996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462776184082031 × 216)
floor (0.462776184082031 × 65536)
floor (30328.5)tx = 30328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309715270996094 × 216)
floor (0.309715270996094 × 65536)
floor (20297.5)ty = 20297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30328 / 20297 ti = "16/30328/20297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30328/20297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30328 ÷ 216
30328 ÷ 65536x = 0.4627685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20297 ÷ 216
20297 ÷ 65536y = 0.309707641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4627685546875 × 2 - 1) × π
-0.074462890625 × 3.1415926535Λ = -0.23393207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309707641601562 × 2 - 1) × π
0.380584716796875 × 3.1415926535Φ = 1.19564215032344 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23393207} λ = -0.23393207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19564215032344))-π/2
2×atan(3.30567983246097)-π/2
2×1.27703870805975-π/2
2.5540774161195-1.57079632675φ = 0.98328109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23393207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.403320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98328109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.337857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30328 KachelY 20297 -0.23393207 0.98328109 -13.403320 56.337857 Oben rechts KachelX + 1 30329 KachelY 20297 -0.23383620 0.98328109 -13.397827 56.337857 Unten links KachelX 30328 KachelY + 1 20298 -0.23393207 0.98322794 -13.403320 56.334811 Unten rechts KachelX + 1 30329 KachelY + 1 20298 -0.23383620 0.98322794 -13.397827 56.334811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98328109-0.98322794) × R
5.31499999999463e-05 × 6371000dl = 338.618649999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98328109-0.98322794) × R
5.31499999999463e-05 × 6371000dr = 338.618649999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23393207--0.23383620) × cos(0.98328109) × R
9.58699999999979e-05 × 0.554294616713317 × 6371000do = 338.556372865324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23393207--0.23383620) × cos(0.98322794) × R
9.58699999999979e-05 × 0.554338853766968 × 6371000du = 338.583392316675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98328109)-sin(0.98322794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554294616713317-0.554338853766968)× R²
abs(-0.23383620--0.23393207)×4.42370536510861e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.42370536510861e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.42370536510861e-05× 40589641000000 ar = 114646.076600585m²