↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 187.58 m → | N 72 |
→ |
↑ 187.56 m ↓ |
↑ 187.56 m ↓ |
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N 72 |
← 187.60 m → 35 185 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462776184082031 y=0.205696105957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462776184082031 × 216)
floor (0.462776184082031 × 65536)
floor (30328.5)tx = 30328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205696105957031 × 216)
floor (0.205696105957031 × 65536)
floor (13480.5)ty = 13480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30328 / 13480 ti = "16/30328/13480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30328/13480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30328 ÷ 216
30328 ÷ 65536x = 0.4627685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13480 ÷ 216
13480 ÷ 65536y = 0.2056884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4627685546875 × 2 - 1) × π
-0.074462890625 × 3.1415926535Λ = -0.23393207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2056884765625 × 2 - 1) × π
0.588623046875 × 3.1415926535Φ = 1.84921383974329 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23393207} λ = -0.23393207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84921383974329))-π/2
2×atan(6.35482165007507)-π/2
2×1.41471541397109-π/2
2.82943082794218-1.57079632675φ = 1.25863450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23393207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.403320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25863450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.114445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30328 KachelY 13480 -0.23393207 1.25863450 -13.403320 72.114445 Oben rechts KachelX + 1 30329 KachelY 13480 -0.23383620 1.25863450 -13.397827 72.114445 Unten links KachelX 30328 KachelY + 1 13481 -0.23393207 1.25860506 -13.403320 72.112758 Unten rechts KachelX + 1 30329 KachelY + 1 13481 -0.23383620 1.25860506 -13.397827 72.112758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25863450-1.25860506) × R
2.94400000000472e-05 × 6371000dl = 187.562240000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25863450-1.25860506) × R
2.94400000000472e-05 × 6371000dr = 187.562240000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23393207--0.23383620) × cos(1.25863450) × R
9.58699999999979e-05 × 0.307116702224143 × 6371000do = 187.583125681234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23393207--0.23383620) × cos(1.25860506) × R
9.58699999999979e-05 × 0.307144719310639 × 6371000du = 187.600238175017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25863450)-sin(1.25860506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307116702224143-0.307144719310639)× R²
abs(-0.23383620--0.23393207)×2.80170864957463e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.80170864957463e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.80170864957463e-05× 40589641000000 ar = 35185.1160704639m²