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← | N 65 |
← 255.14 m → | N 65 |
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↑ 255.16 m ↓ |
↑ 255.16 m ↓ |
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N 65 |
← 255.16 m → 65 103 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462760925292969 y=0.258201599121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462760925292969 × 216)
floor (0.462760925292969 × 65536)
floor (30327.5)tx = 30327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258201599121094 × 216)
floor (0.258201599121094 × 65536)
floor (16921.5)ty = 16921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30327 / 16921 ti = "16/30327/16921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30327/16921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30327 ÷ 216
30327 ÷ 65536x = 0.462753295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16921 ÷ 216
16921 ÷ 65536y = 0.258193969726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462753295898438 × 2 - 1) × π
-0.074493408203125 × 3.1415926535Λ = -0.23402794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258193969726562 × 2 - 1) × π
0.483612060546875 × 3.1415926535Φ = 1.51931209655806 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23402794} λ = -0.23402794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51931209655806))-π/2
2×atan(4.56908102725904)-π/2
2×1.35533137074617-π/2
2.71066274149235-1.57079632675φ = 1.13986641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23402794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.408813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13986641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.309535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30327 KachelY 16921 -0.23402794 1.13986641 -13.408813 65.309535 Oben rechts KachelX + 1 30328 KachelY 16921 -0.23393207 1.13986641 -13.403320 65.309535 Unten links KachelX 30327 KachelY + 1 16922 -0.23402794 1.13982636 -13.408813 65.307240 Unten rechts KachelX + 1 30328 KachelY + 1 16922 -0.23393207 1.13982636 -13.403320 65.307240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13986641-1.13982636) × R
4.00499999999582e-05 × 6371000dl = 255.158549999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13986641-1.13982636) × R
4.00499999999582e-05 × 6371000dr = 255.158549999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23402794--0.23393207) × cos(1.13986641) × R
9.58699999999979e-05 × 0.417715884580487 × 6371000do = 255.135753636488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23402794--0.23393207) × cos(1.13982636) × R
9.58699999999979e-05 × 0.417752272782416 × 6371000du = 255.157979105198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13986641)-sin(1.13982636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417715884580487-0.417752272782416)× R²
abs(-0.23393207--0.23402794)×3.63882019290274e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.63882019290274e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.63882019290274e-05× 40589641000000 ar = 65102.9044687439m²