↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.04 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.03 m ↓ |
↑ 551.03 m ↓ |
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N 25 |
← 551.06 m → 303 643 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462745666503906 y=0.426506042480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462745666503906 × 216)
floor (0.462745666503906 × 65536)
floor (30326.5)tx = 30326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426506042480469 × 216)
floor (0.426506042480469 × 65536)
floor (27951.5)ty = 27951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30326 / 27951 ti = "16/30326/27951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30326/27951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30326 ÷ 216
30326 ÷ 65536x = 0.462738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27951 ÷ 216
27951 ÷ 65536y = 0.426498413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462738037109375 × 2 - 1) × π
-0.07452392578125 × 3.1415926535Λ = -0.23412382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426498413085938 × 2 - 1) × π
0.147003173828125 × 3.1415926535Φ = 0.461824090939621 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23412382} λ = -0.23412382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.461824090939621))-π/2
2×atan(1.58696611695213)-π/2
2×1.00851425156892-π/2
2.01702850313783-1.57079632675φ = 0.44623218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23412382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.414307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44623218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.567221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30326 KachelY 27951 -0.23412382 0.44623218 -13.414307 25.567221 Oben rechts KachelX + 1 30327 KachelY 27951 -0.23402794 0.44623218 -13.408813 25.567221 Unten links KachelX 30326 KachelY + 1 27952 -0.23412382 0.44614569 -13.414307 25.562265 Unten rechts KachelX + 1 30327 KachelY + 1 27952 -0.23402794 0.44614569 -13.408813 25.562265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44623218-0.44614569) × R
8.64899999999946e-05 × 6371000dl = 551.027789999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44623218-0.44614569) × R
8.64899999999946e-05 × 6371000dr = 551.027789999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23412382--0.23402794) × cos(0.44623218) × R
9.58800000000204e-05 × 0.902079578737242 × 6371000do = 551.036645749538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23412382--0.23402794) × cos(0.44614569) × R
9.58800000000204e-05 × 0.902116901829309 × 6371000du = 551.059444615565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44623218)-sin(0.44614569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902079578737242-0.902116901829309)× R²
abs(-0.23402794--0.23412382)×3.73230920666101e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.73230920666101e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.73230920666101e-05× 40589641000000 ar = 303642.78671004m²