↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 337.35 m → | N 56 |
→ |
↑ 337.34 m ↓ |
↑ 337.34 m ↓ |
|||
N 56 |
← 337.38 m → 113 808 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462745666503906 y=0.309013366699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462745666503906 × 216)
floor (0.462745666503906 × 65536)
floor (30326.5)tx = 30326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309013366699219 × 216)
floor (0.309013366699219 × 65536)
floor (20251.5)ty = 20251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30326 / 20251 ti = "16/30326/20251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30326/20251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30326 ÷ 216
30326 ÷ 65536x = 0.462738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20251 ÷ 216
20251 ÷ 65536y = 0.309005737304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462738037109375 × 2 - 1) × π
-0.07452392578125 × 3.1415926535Λ = -0.23412382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309005737304688 × 2 - 1) × π
0.381988525390625 × 3.1415926535Φ = 1.20005234508849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23412382} λ = -0.23412382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20005234508849))-π/2
2×atan(3.3202907190993)-π/2
2×1.27825873990275-π/2
2.5565174798055-1.57079632675φ = 0.98572115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23412382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.414307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98572115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.477662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30326 KachelY 20251 -0.23412382 0.98572115 -13.414307 56.477662 Oben rechts KachelX + 1 30327 KachelY 20251 -0.23402794 0.98572115 -13.408813 56.477662 Unten links KachelX 30326 KachelY + 1 20252 -0.23412382 0.98566820 -13.414307 56.474628 Unten rechts KachelX + 1 30327 KachelY + 1 20252 -0.23402794 0.98566820 -13.408813 56.474628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98572115-0.98566820) × R
5.29500000000516e-05 × 6371000dl = 337.344450000329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98572115-0.98566820) × R
5.29500000000516e-05 × 6371000dr = 337.344450000329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23412382--0.23402794) × cos(0.98572115) × R
9.58800000000204e-05 × 0.552262056572261 × 6371000do = 337.350094605081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23412382--0.23402794) × cos(0.98566820) × R
9.58800000000204e-05 × 0.552306198654783 × 6371000du = 337.37705886152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98572115)-sin(0.98566820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552262056572261-0.552306198654783)× R²
abs(-0.23402794--0.23412382)×4.4142082522014e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.4142082522014e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.4142082522014e-05× 40589641000000 ar = 113807.730269875m²