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← | N 56 |
← 333.91 m → | N 56 |
→ |
↑ 333.90 m ↓ |
↑ 333.90 m ↓ |
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N 56 |
← 333.94 m → 111 498 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462745666503906 y=0.307060241699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462745666503906 × 216)
floor (0.462745666503906 × 65536)
floor (30326.5)tx = 30326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307060241699219 × 216)
floor (0.307060241699219 × 65536)
floor (20123.5)ty = 20123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30326 / 20123 ti = "16/30326/20123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30326/20123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30326 ÷ 216
30326 ÷ 65536x = 0.462738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20123 ÷ 216
20123 ÷ 65536y = 0.307052612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462738037109375 × 2 - 1) × π
-0.07452392578125 × 3.1415926535Λ = -0.23412382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307052612304688 × 2 - 1) × π
0.385894775390625 × 3.1415926535Φ = 1.21232419139122 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23412382} λ = -0.23412382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21232419139122))-π/2
2×atan(3.36128785726703)-π/2
2×1.28163007674851-π/2
2.56326015349701-1.57079632675φ = 0.99246383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23412382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.414307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99246383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.863989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30326 KachelY 20123 -0.23412382 0.99246383 -13.414307 56.863989 Oben rechts KachelX + 1 30327 KachelY 20123 -0.23402794 0.99246383 -13.408813 56.863989 Unten links KachelX 30326 KachelY + 1 20124 -0.23412382 0.99241142 -13.414307 56.860986 Unten rechts KachelX + 1 30327 KachelY + 1 20124 -0.23402794 0.99241142 -13.408813 56.860986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99246383-0.99241142) × R
5.24100000000027e-05 × 6371000dl = 333.904110000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99246383-0.99241142) × R
5.24100000000027e-05 × 6371000dr = 333.904110000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23412382--0.23402794) × cos(0.99246383) × R
9.58800000000204e-05 × 0.546628371380138 × 6371000do = 333.908749667618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23412382--0.23402794) × cos(0.99241142) × R
9.58800000000204e-05 × 0.546672257469805 × 6371000du = 333.935557550443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99246383)-sin(0.99241142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546628371380138-0.546672257469805)× R²
abs(-0.23402794--0.23412382)×4.38860896674331e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.38860896674331e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.38860896674331e-05× 40589641000000 ar = 111497.979535626m²