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← | N 65 |
← 255.01 m → | N 65 |
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↑ 255.03 m ↓ |
↑ 255.03 m ↓ |
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N 65 |
← 255.03 m → 65 038 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462745666503906 y=0.258094787597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462745666503906 × 216)
floor (0.462745666503906 × 65536)
floor (30326.5)tx = 30326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258094787597656 × 216)
floor (0.258094787597656 × 65536)
floor (16914.5)ty = 16914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30326 / 16914 ti = "16/30326/16914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30326/16914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30326 ÷ 216
30326 ÷ 65536x = 0.462738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16914 ÷ 216
16914 ÷ 65536y = 0.258087158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462738037109375 × 2 - 1) × π
-0.07452392578125 × 3.1415926535Λ = -0.23412382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258087158203125 × 2 - 1) × π
0.48382568359375 × 3.1415926535Φ = 1.51998321315274 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23412382} λ = -0.23412382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51998321315274))-π/2
2×atan(4.57214844254039)-π/2
2×1.35547149604805-π/2
2.71094299209611-1.57079632675φ = 1.14014667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23412382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.414307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14014667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.325592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30326 KachelY 16914 -0.23412382 1.14014667 -13.414307 65.325592 Oben rechts KachelX + 1 30327 KachelY 16914 -0.23402794 1.14014667 -13.408813 65.325592 Unten links KachelX 30326 KachelY + 1 16915 -0.23412382 1.14010664 -13.414307 65.323299 Unten rechts KachelX + 1 30327 KachelY + 1 16915 -0.23402794 1.14010664 -13.408813 65.323299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14014667-1.14010664) × R
4.00300000000797e-05 × 6371000dl = 255.031130000508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14014667-1.14010664) × R
4.00300000000797e-05 × 6371000dr = 255.031130000508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23412382--0.23402794) × cos(1.14014667) × R
9.58800000000204e-05 × 0.417461230192296 × 6371000do = 255.006810305639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23412382--0.23402794) × cos(1.14010664) × R
9.58800000000204e-05 × 0.417497604908055 × 6371000du = 255.029029854595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14014667)-sin(1.14010664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417461230192296-0.417497604908055)× R²
abs(-0.23402794--0.23412382)×3.63747157594019e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.63747157594019e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.63747157594019e-05× 40589641000000 ar = 65037.5083373275m²