↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 340.10 m → | N 56 |
→ |
↑ 340.08 m ↓ |
↑ 340.08 m ↓ |
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N 56 |
← 340.13 m → 115 667 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462730407714844 y=0.310585021972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462730407714844 × 216)
floor (0.462730407714844 × 65536)
floor (30325.5)tx = 30325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310585021972656 × 216)
floor (0.310585021972656 × 65536)
floor (20354.5)ty = 20354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30325 / 20354 ti = "16/30325/20354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30325/20354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30325 ÷ 216
30325 ÷ 65536x = 0.462722778320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20354 ÷ 216
20354 ÷ 65536y = 0.310577392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462722778320312 × 2 - 1) × π
-0.074554443359375 × 3.1415926535Λ = -0.23421969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310577392578125 × 2 - 1) × π
0.37884521484375 × 3.1415926535Φ = 1.19017734376675 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23421969} λ = -0.23421969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19017734376675))-π/2
2×atan(3.2876642024398)-π/2
2×1.27552070427361-π/2
2.55104140854722-1.57079632675φ = 0.98024508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23421969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.419800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98024508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.163906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30325 KachelY 20354 -0.23421969 0.98024508 -13.419800 56.163906 Oben rechts KachelX + 1 30326 KachelY 20354 -0.23412382 0.98024508 -13.414307 56.163906 Unten links KachelX 30325 KachelY + 1 20355 -0.23421969 0.98019170 -13.419800 56.160848 Unten rechts KachelX + 1 30326 KachelY + 1 20355 -0.23412382 0.98019170 -13.414307 56.160848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98024508-0.98019170) × R
5.33799999999918e-05 × 6371000dl = 340.083979999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98024508-0.98019170) × R
5.33799999999918e-05 × 6371000dr = 340.083979999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23421969--0.23412382) × cos(0.98024508) × R
9.58699999999979e-05 × 0.556818991744136 × 6371000do = 340.098230261042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23421969--0.23412382) × cos(0.98019170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.556863330186289 × 6371000du = 340.12531163925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98024508)-sin(0.98019170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556818991744136-0.556863330186289)× R²
abs(-0.23412382--0.23421969)×4.43384421527915e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.43384421527915e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.43384421527915e-05× 40589641000000 ar = 115666.564737165m²