↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 334.58 m → | N 56 |
→ |
↑ 334.60 m ↓ |
↑ 334.60 m ↓ |
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N 56 |
← 334.61 m → 111 956 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462715148925781 y=0.307441711425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462715148925781 × 216)
floor (0.462715148925781 × 65536)
floor (30324.5)tx = 30324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307441711425781 × 216)
floor (0.307441711425781 × 65536)
floor (20148.5)ty = 20148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30324 / 20148 ti = "16/30324/20148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30324/20148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30324 ÷ 216
30324 ÷ 65536x = 0.46270751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20148 ÷ 216
20148 ÷ 65536y = 0.30743408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46270751953125 × 2 - 1) × π
-0.0745849609375 × 3.1415926535Λ = -0.23431557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30743408203125 × 2 - 1) × π
0.3851318359375 × 3.1415926535Φ = 1.20992734641022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23431557} λ = -0.23431557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20992734641022))-π/2
2×atan(3.35324101870128)-π/2
2×1.28097432735502-π/2
2.56194865471003-1.57079632675φ = 0.99115233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23431557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.425293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99115233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.788845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30324 KachelY 20148 -0.23431557 0.99115233 -13.425293 56.788845 Oben rechts KachelX + 1 30325 KachelY 20148 -0.23421969 0.99115233 -13.419800 56.788845 Unten links KachelX 30324 KachelY + 1 20149 -0.23431557 0.99109981 -13.425293 56.785836 Unten rechts KachelX + 1 30325 KachelY + 1 20149 -0.23421969 0.99109981 -13.419800 56.785836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99115233-0.99109981) × R
5.25200000000003e-05 × 6371000dl = 334.604920000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99115233-0.99109981) × R
5.25200000000003e-05 × 6371000dr = 334.604920000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23431557--0.23421969) × cos(0.99115233) × R
9.58799999999926e-05 × 0.547726118686039 × 6371000do = 334.579310233997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23431557--0.23421969) × cos(0.99109981) × R
9.58799999999926e-05 × 0.547770059192759 × 6371000du = 334.606151357559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99115233)-sin(0.99109981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547726118686039-0.547770059192759)× R²
abs(-0.23421969--0.23431557)×4.3940506720519e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.3940506720519e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.3940506720519e-05× 40589641000000 ar = 111956.373946077m²