↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 244.65 m → | N 66 |
→ |
↑ 244.65 m ↓ |
↑ 244.65 m ↓ |
|||
N 66 |
← 244.67 m → 59 855 m² |
N 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462715148925781 y=0.250862121582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462715148925781 × 216)
floor (0.462715148925781 × 65536)
floor (30324.5)tx = 30324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250862121582031 × 216)
floor (0.250862121582031 × 65536)
floor (16440.5)ty = 16440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30324 / 16440 ti = "16/30324/16440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30324/16440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30324 ÷ 216
30324 ÷ 65536x = 0.46270751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16440 ÷ 216
16440 ÷ 65536y = 0.2508544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46270751953125 × 2 - 1) × π
-0.0745849609375 × 3.1415926535Λ = -0.23431557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2508544921875 × 2 - 1) × π
0.498291015625 × 3.1415926535Φ = 1.56542739399255 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23431557} λ = -0.23431557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56542739399255))-π/2
2×atan(4.7847194593086)-π/2
2×1.3647633626228-π/2
2.72952672524561-1.57079632675φ = 1.15873040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23431557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.425293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15873040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.390362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30324 KachelY 16440 -0.23431557 1.15873040 -13.425293 66.390362 Oben rechts KachelX + 1 30325 KachelY 16440 -0.23421969 1.15873040 -13.419800 66.390362 Unten links KachelX 30324 KachelY + 1 16441 -0.23431557 1.15869200 -13.425293 66.388161 Unten rechts KachelX + 1 30325 KachelY + 1 16441 -0.23421969 1.15869200 -13.419800 66.388161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15873040-1.15869200) × R
3.8399999999994e-05 × 6371000dl = 244.646399999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15873040-1.15869200) × R
3.8399999999994e-05 × 6371000dr = 244.646399999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23431557--0.23421969) × cos(1.15873040) × R
9.58799999999926e-05 × 0.400503180475984 × 6371000do = 244.647960538443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23431557--0.23421969) × cos(1.15869200) × R
9.58799999999926e-05 × 0.400538365922844 × 6371000du = 244.669453620732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15873040)-sin(1.15869200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400503180475984-0.400538365922844)× R²
abs(-0.23421969--0.23431557)×3.51854468607082e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.51854468607082e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.51854468607082e-05× 40589641000000 ar = 59854.8719230165m²