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← | N 56 |
← 340.18 m → | N 56 |
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↑ 340.21 m ↓ |
↑ 340.21 m ↓ |
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N 56 |
← 340.21 m → 115 738 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462699890136719 y=0.310630798339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462699890136719 × 216)
floor (0.462699890136719 × 65536)
floor (30323.5)tx = 30323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310630798339844 × 216)
floor (0.310630798339844 × 65536)
floor (20357.5)ty = 20357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30323 / 20357 ti = "16/30323/20357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30323/20357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30323 ÷ 216
30323 ÷ 65536x = 0.462692260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20357 ÷ 216
20357 ÷ 65536y = 0.310623168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462692260742188 × 2 - 1) × π
-0.074615478515625 × 3.1415926535Λ = -0.23441144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310623168945312 × 2 - 1) × π
0.378753662109375 × 3.1415926535Φ = 1.18988972236903 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23441144} λ = -0.23441144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18988972236903))-π/2
2×atan(3.28671873584139)-π/2
2×1.27544061817959-π/2
2.55088123635918-1.57079632675φ = 0.98008491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23441144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.430786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98008491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.154729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30323 KachelY 20357 -0.23441144 0.98008491 -13.430786 56.154729 Oben rechts KachelX + 1 30324 KachelY 20357 -0.23431557 0.98008491 -13.425293 56.154729 Unten links KachelX 30323 KachelY + 1 20358 -0.23441144 0.98003151 -13.430786 56.151669 Unten rechts KachelX + 1 30324 KachelY + 1 20358 -0.23431557 0.98003151 -13.425293 56.151669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98008491-0.98003151) × R
5.33999999999812e-05 × 6371000dl = 340.21139999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98008491-0.98003151) × R
5.33999999999812e-05 × 6371000dr = 340.21139999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23441144--0.23431557) × cos(0.98008491) × R
9.58699999999979e-05 × 0.556952027226589 × 6371000do = 340.1794867067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23441144--0.23431557) × cos(0.98003151) × R
9.58699999999979e-05 × 0.556996377517549 × 6371000du = 340.206575322015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98008491)-sin(0.98003151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556952027226589-0.556996377517549)× R²
abs(-0.23431557--0.23441144)×4.43502909605042e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.43502909605042e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.43502909605042e-05× 40589641000000 ar = 115737.547379056m²