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← 244.56 m → | N 66 |
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N 66 |
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N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462699890136719 y=0.250816345214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462699890136719 × 216)
floor (0.462699890136719 × 65536)
floor (30323.5)tx = 30323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250816345214844 × 216)
floor (0.250816345214844 × 65536)
floor (16437.5)ty = 16437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30323 / 16437 ti = "16/30323/16437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30323/16437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30323 ÷ 216
30323 ÷ 65536x = 0.462692260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16437 ÷ 216
16437 ÷ 65536y = 0.250808715820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462692260742188 × 2 - 1) × π
-0.074615478515625 × 3.1415926535Λ = -0.23441144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.250808715820312 × 2 - 1) × π
0.498382568359375 × 3.1415926535Φ = 1.56571501539027 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23441144} λ = -0.23441144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56571501539027))-π/2
2×atan(4.78609584493667)-π/2
2×1.36482095167614-π/2
2.72964190335228-1.57079632675φ = 1.15884558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23441144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.430786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15884558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.396961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30323 KachelY 16437 -0.23441144 1.15884558 -13.430786 66.396961 Oben rechts KachelX + 1 30324 KachelY 16437 -0.23431557 1.15884558 -13.425293 66.396961 Unten links KachelX 30323 KachelY + 1 16438 -0.23441144 1.15880719 -13.430786 66.394761 Unten rechts KachelX + 1 30324 KachelY + 1 16438 -0.23431557 1.15880719 -13.425293 66.394761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15884558-1.15880719) × R
3.83899999998327e-05 × 6371000dl = 244.582689998934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15884558-1.15880719) × R
3.83899999998327e-05 × 6371000dr = 244.582689998934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23441144--0.23431557) × cos(1.15884558) × R
9.58699999999979e-05 × 0.400397638919043 × 6371000do = 244.557980988622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23441144--0.23431557) × cos(1.15880719) × R
9.58699999999979e-05 × 0.400432816973877 × 6371000du = 244.579467314287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15884558)-sin(1.15880719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400397638919043-0.400432816973877)× R²
abs(-0.23431557--0.23441144)×3.51780548341618e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51780548341618e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51780548341618e-05× 40589641000000 ar = 59817.276450162m²