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← | S 43 |
← 443.92 m → | S 43 |
→ |
↑ 443.87 m ↓ |
↑ 443.87 m ↓ |
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S 43 |
← 443.89 m → 197 036 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462684631347656 y=0.634010314941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462684631347656 × 216)
floor (0.462684631347656 × 65536)
floor (30322.5)tx = 30322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634010314941406 × 216)
floor (0.634010314941406 × 65536)
floor (41550.5)ty = 41550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30322 / 41550 ti = "16/30322/41550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30322/41550.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30322 ÷ 216
30322 ÷ 65536x = 0.462677001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41550 ÷ 216
41550 ÷ 65536y = 0.634002685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462677001953125 × 2 - 1) × π
-0.07464599609375 × 3.1415926535Λ = -0.23450731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634002685546875 × 2 - 1) × π
-0.26800537109375 × 3.1415926535Φ = -0.841963704926666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23450731} λ = -0.23450731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.841963704926666))-π/2
2×atan(0.430863603170224)-π/2
2×0.406826670392704-π/2
0.813653340785408-1.57079632675φ = -0.75714299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23450731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.436279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75714299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.381098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30322 KachelY 41550 -0.23450731 -0.75714299 -13.436279 -43.381098 Oben rechts KachelX + 1 30323 KachelY 41550 -0.23441144 -0.75714299 -13.430786 -43.381098 Unten links KachelX 30322 KachelY + 1 41551 -0.23450731 -0.75721266 -13.436279 -43.385090 Unten rechts KachelX + 1 30323 KachelY + 1 41551 -0.23441144 -0.75721266 -13.430786 -43.385090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75714299--0.75721266) × R
6.96700000000217e-05 × 6371000dl = 443.867570000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75714299--0.75721266) × R
6.96700000000217e-05 × 6371000dr = 443.867570000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23450731--0.23441144) × cos(-0.75714299) × R
9.58699999999979e-05 × 0.72680130528397 × 6371000do = 443.921348487476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23450731--0.23441144) × cos(-0.75721266) × R
9.58699999999979e-05 × 0.726753450835783 × 6371000du = 443.892119575783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75714299)-sin(-0.75721266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72680130528397-0.726753450835783)× R²
abs(-0.23441144--0.23450731)×4.78544481875565e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78544481875565e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78544481875565e-05× 40589641000000 ar = 197035.803420964m²