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← | N 56 |
← 334.12 m → | N 56 |
→ |
↑ 334.10 m ↓ |
↑ 334.10 m ↓ |
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N 56 |
← 334.15 m → 111 633 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462669372558594 y=0.307182312011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462669372558594 × 216)
floor (0.462669372558594 × 65536)
floor (30321.5)tx = 30321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307182312011719 × 216)
floor (0.307182312011719 × 65536)
floor (20131.5)ty = 20131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30321 / 20131 ti = "16/30321/20131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30321/20131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30321 ÷ 216
30321 ÷ 65536x = 0.462661743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20131 ÷ 216
20131 ÷ 65536y = 0.307174682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462661743164062 × 2 - 1) × π
-0.074676513671875 × 3.1415926535Λ = -0.23460319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307174682617188 × 2 - 1) × π
0.385650634765625 × 3.1415926535Φ = 1.2115572009973 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23460319} λ = -0.23460319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2115572009973))-π/2
2×atan(3.35871077019615)-π/2
2×1.28142038006608-π/2
2.56284076013216-1.57079632675φ = 0.99204443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23460319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.441773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99204443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.839959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30321 KachelY 20131 -0.23460319 0.99204443 -13.441773 56.839959 Oben rechts KachelX + 1 30322 KachelY 20131 -0.23450731 0.99204443 -13.436279 56.839959 Unten links KachelX 30321 KachelY + 1 20132 -0.23460319 0.99199199 -13.441773 56.836954 Unten rechts KachelX + 1 30322 KachelY + 1 20132 -0.23450731 0.99199199 -13.436279 56.836954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99204443-0.99199199) × R
5.24399999999314e-05 × 6371000dl = 334.095239999563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99204443-0.99199199) × R
5.24399999999314e-05 × 6371000dr = 334.095239999563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23460319--0.23450731) × cos(0.99204443) × R
9.58799999999926e-05 × 0.546979518503344 × 6371000do = 334.123248407429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23460319--0.23450731) × cos(0.99199199) × R
9.58799999999926e-05 × 0.547023417686885 × 6371000du = 334.150064288666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99204443)-sin(0.99199199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546979518503344-0.547023417686885)× R²
abs(-0.23450731--0.23460319)×4.38991835413072e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.38991835413072e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.38991835413072e-05× 40589641000000 ar = 111633.466420933m²