↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 348.03 m → | N 55 |
→ |
↑ 348.05 m ↓ |
↑ 348.05 m ↓ |
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N 55 |
← 348.06 m → 121 136 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462654113769531 y=0.315025329589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462654113769531 × 216)
floor (0.462654113769531 × 65536)
floor (30320.5)tx = 30320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315025329589844 × 216)
floor (0.315025329589844 × 65536)
floor (20645.5)ty = 20645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30320 / 20645 ti = "16/30320/20645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30320/20645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30320 ÷ 216
30320 ÷ 65536x = 0.462646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20645 ÷ 216
20645 ÷ 65536y = 0.315017700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462646484375 × 2 - 1) × π
-0.07470703125 × 3.1415926535Λ = -0.23469906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315017700195312 × 2 - 1) × π
0.369964599609375 × 3.1415926535Φ = 1.16227806818788 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23469906} λ = -0.23469906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16227806818788))-π/2
2×atan(3.19720844515328)-π/2
2×1.26766290191295-π/2
2.5353258038259-1.57079632675φ = 0.96452948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23469906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.447266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96452948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.263468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30320 KachelY 20645 -0.23469906 0.96452948 -13.447266 55.263468 Oben rechts KachelX + 1 30321 KachelY 20645 -0.23460319 0.96452948 -13.441773 55.263468 Unten links KachelX 30320 KachelY + 1 20646 -0.23469906 0.96447485 -13.447266 55.260338 Unten rechts KachelX + 1 30321 KachelY + 1 20646 -0.23460319 0.96447485 -13.441773 55.260338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96452948-0.96447485) × R
5.46300000000555e-05 × 6371000dl = 348.047730000353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96452948-0.96447485) × R
5.46300000000555e-05 × 6371000dr = 348.047730000353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23469906--0.23460319) × cos(0.96452948) × R
9.58699999999979e-05 × 0.569803603723073 × 6371000do = 348.029072455972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23469906--0.23460319) × cos(0.96447485) × R
9.58699999999979e-05 × 0.569848496763531 × 6371000du = 348.056492576042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96452948)-sin(0.96447485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569803603723073-0.569848496763531)× R²
abs(-0.23460319--0.23469906)×4.48930404586267e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48930404586267e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48930404586267e-05× 40589641000000 ar = 121135.500427904m²