↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 252.81 m → | N 65 |
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↑ 252.80 m ↓ |
↑ 252.80 m ↓ |
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N 65 |
← 252.83 m → 63 914 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462654113769531 y=0.256599426269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462654113769531 × 216)
floor (0.462654113769531 × 65536)
floor (30320.5)tx = 30320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256599426269531 × 216)
floor (0.256599426269531 × 65536)
floor (16816.5)ty = 16816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30320 / 16816 ti = "16/30320/16816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30320/16816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30320 ÷ 216
30320 ÷ 65536x = 0.462646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16816 ÷ 216
16816 ÷ 65536y = 0.256591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462646484375 × 2 - 1) × π
-0.07470703125 × 3.1415926535Λ = -0.23469906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256591796875 × 2 - 1) × π
0.48681640625 × 3.1415926535Φ = 1.52937884547827 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23469906} λ = -0.23469906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52937884547827))-π/2
2×atan(4.6153091116224)-π/2
2×1.35742429904075-π/2
2.71484859808151-1.57079632675φ = 1.14405227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23469906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.447266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14405227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.549367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30320 KachelY 16816 -0.23469906 1.14405227 -13.447266 65.549367 Oben rechts KachelX + 1 30321 KachelY 16816 -0.23460319 1.14405227 -13.441773 65.549367 Unten links KachelX 30320 KachelY + 1 16817 -0.23469906 1.14401259 -13.447266 65.547093 Unten rechts KachelX + 1 30321 KachelY + 1 16817 -0.23460319 1.14401259 -13.441773 65.547093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14405227-1.14401259) × R
3.96799999999864e-05 × 6371000dl = 252.801279999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14405227-1.14401259) × R
3.96799999999864e-05 × 6371000dr = 252.801279999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23469906--0.23460319) × cos(1.14405227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413909057145611 × 6371000do = 252.810589996765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23469906--0.23460319) × cos(1.14401259) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413945178247391 × 6371000du = 252.832652323971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14405227)-sin(1.14401259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413909057145611-0.413945178247391)× R²
abs(-0.23460319--0.23469906)×3.61211017798624e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61211017798624e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61211017798624e-05× 40589641000000 ar = 63913.6294496609m²