↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 503.41 m → | S 34 |
→ |
↑ 503.44 m ↓ |
↑ 503.44 m ↓ |
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S 34 |
← 503.38 m → 253 427 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462638854980469 y=0.602195739746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462638854980469 × 216)
floor (0.462638854980469 × 65536)
floor (30319.5)tx = 30319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602195739746094 × 216)
floor (0.602195739746094 × 65536)
floor (39465.5)ty = 39465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30319 / 39465 ti = "16/30319/39465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30319/39465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30319 ÷ 216
30319 ÷ 65536x = 0.462631225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39465 ÷ 216
39465 ÷ 65536y = 0.602188110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462631225585938 × 2 - 1) × π
-0.074737548828125 × 3.1415926535Λ = -0.23479493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602188110351562 × 2 - 1) × π
-0.204376220703125 × 3.1415926535Φ = -0.642066833511032 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23479493} λ = -0.23479493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.642066833511032))-π/2
2×atan(0.526203723859494)-π/2
2×0.484390168613477-π/2
0.968780337226954-1.57079632675φ = -0.60201599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23479493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.452759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60201599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.492975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30319 KachelY 39465 -0.23479493 -0.60201599 -13.452759 -34.492975 Oben rechts KachelX + 1 30320 KachelY 39465 -0.23469906 -0.60201599 -13.447266 -34.492975 Unten links KachelX 30319 KachelY + 1 39466 -0.23479493 -0.60209501 -13.452759 -34.497503 Unten rechts KachelX + 1 30320 KachelY + 1 39466 -0.23469906 -0.60209501 -13.447266 -34.497503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60201599--0.60209501) × R
7.90200000000407e-05 × 6371000dl = 503.436420000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60201599--0.60209501) × R
7.90200000000407e-05 × 6371000dr = 503.436420000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23479493--0.23469906) × cos(-0.60201599) × R
9.58700000000257e-05 × 0.824195624930391 × 6371000do = 503.408607795125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23479493--0.23469906) × cos(-0.60209501) × R
9.58700000000257e-05 × 0.824150872920867 × 6371000du = 503.381273815024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60201599)-sin(-0.60209501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824195624930391-0.824150872920867)× R²
abs(-0.23469906--0.23479493)×4.47520095249176e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.47520095249176e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.47520095249176e-05× 40589641000000 ar = 253427.346976786m²