↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 397 m → | N 71 |
→ |
↑ 397.04 m ↓ |
↑ 397.04 m ↓ |
|||
N 71 |
← 397.08 m → 157 641 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.925247192382812 y=0.215194702148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.925247192382812 × 215)
floor (0.925247192382812 × 32768)
floor (30318.5)tx = 30318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215194702148438 × 215)
floor (0.215194702148438 × 32768)
floor (7051.5)ty = 7051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30318 / 7051 ti = "15/30318/7051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30318/7051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30318 ÷ 215
30318 ÷ 32768x = 0.92523193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7051 ÷ 215
7051 ÷ 32768y = 0.215179443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92523193359375 × 2 - 1) × π
0.8504638671875 × 3.1415926535Λ = 2.67181104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215179443359375 × 2 - 1) × π
0.56964111328125 × 3.1415926535Φ = 1.78958033661594 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.67181104} λ = 2.67181104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78958033661594))-π/2
2×atan(5.98693943984188)-π/2
2×1.40529391209227-π/2
2.81058782418453-1.57079632675φ = 1.23979150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.67181104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 153.083496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23979150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.034820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30318 KachelY 7051 2.67181104 1.23979150 153.083496 71.034820 Oben rechts KachelX + 1 30319 KachelY 7051 2.67200278 1.23979150 153.094482 71.034820 Unten links KachelX 30318 KachelY + 1 7052 2.67181104 1.23972918 153.083496 71.031250 Unten rechts KachelX + 1 30319 KachelY + 1 7052 2.67200278 1.23972918 153.094482 71.031250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23979150-1.23972918) × R
6.23199999998381e-05 × 6371000dl = 397.040719998968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23979150-1.23972918) × R
6.23199999998381e-05 × 6371000dr = 397.040719998968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.67181104-2.67200278) × cos(1.23979150) × R
0.000191739999999996 × 0.32499347334142 × 6371000do = 397.004077693512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.67181104-2.67200278) × cos(1.23972918) × R
0.000191739999999996 × 0.325052409747532 × 6371000du = 397.076072965635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23979150)-sin(1.23972918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32499347334142-0.325052409747532)× R²
abs(2.67200278-2.67181104)×5.89364061123199e-05× R²
0.000191739999999996×5.89364061123199e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.89364061123199e-05× 40589641000000 ar = 157641.077428784m²