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← | N 55 |
← 348.11 m → | N 55 |
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↑ 348.11 m ↓ |
↑ 348.11 m ↓ |
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N 55 |
← 348.14 m → 121 186 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462608337402344 y=0.315071105957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462608337402344 × 216)
floor (0.462608337402344 × 65536)
floor (30317.5)tx = 30317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315071105957031 × 216)
floor (0.315071105957031 × 65536)
floor (20648.5)ty = 20648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30317 / 20648 ti = "16/30317/20648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30317/20648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30317 ÷ 216
30317 ÷ 65536x = 0.462600708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20648 ÷ 216
20648 ÷ 65536y = 0.3150634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462600708007812 × 2 - 1) × π
-0.074798583984375 × 3.1415926535Λ = -0.23498668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3150634765625 × 2 - 1) × π
0.369873046875 × 3.1415926535Φ = 1.16199044679016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23498668} λ = -0.23498668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16199044679016))-π/2
2×atan(3.19628899182504)-π/2
2×1.26758094837354-π/2
2.53516189674708-1.57079632675φ = 0.96436557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23498668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.463745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96436557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.254077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30317 KachelY 20648 -0.23498668 0.96436557 -13.463745 55.254077 Oben rechts KachelX + 1 30318 KachelY 20648 -0.23489081 0.96436557 -13.458252 55.254077 Unten links KachelX 30317 KachelY + 1 20649 -0.23498668 0.96431093 -13.463745 55.250946 Unten rechts KachelX + 1 30318 KachelY + 1 20649 -0.23489081 0.96431093 -13.458252 55.250946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96436557-0.96431093) × R
5.46399999999947e-05 × 6371000dl = 348.111439999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96436557-0.96431093) × R
5.46399999999947e-05 × 6371000dr = 348.111439999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23498668--0.23489081) × cos(0.96436557) × R
9.58699999999979e-05 × 0.569938294176034 × 6371000do = 348.111339737376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23498668--0.23489081) × cos(0.96431093) × R
9.58699999999979e-05 × 0.569983190330001 × 6371000du = 348.138761759139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96436557)-sin(0.96431093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569938294176034-0.569983190330001)× R²
abs(-0.23489081--0.23498668)×4.48961539668558e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48961539668558e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48961539668558e-05× 40589641000000 ar = 121186.312745994m²