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← | N 72 |
← 187.10 m → | N 72 |
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↑ 187.12 m ↓ |
↑ 187.12 m ↓ |
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N 72 |
← 187.12 m → 35 012 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462608337402344 y=0.205268859863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462608337402344 × 216)
floor (0.462608337402344 × 65536)
floor (30317.5)tx = 30317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205268859863281 × 216)
floor (0.205268859863281 × 65536)
floor (13452.5)ty = 13452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30317 / 13452 ti = "16/30317/13452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30317/13452.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30317 ÷ 216
30317 ÷ 65536x = 0.462600708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13452 ÷ 216
13452 ÷ 65536y = 0.20526123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462600708007812 × 2 - 1) × π
-0.074798583984375 × 3.1415926535Λ = -0.23498668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20526123046875 × 2 - 1) × π
0.5894775390625 × 3.1415926535Φ = 1.85189830612201 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23498668} λ = -0.23498668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85189830612201))-π/2
2×atan(6.37190387320593)-π/2
2×1.41512711004345-π/2
2.8302542200869-1.57079632675φ = 1.25945789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23498668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.463745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25945789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.161622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30317 KachelY 13452 -0.23498668 1.25945789 -13.463745 72.161622 Oben rechts KachelX + 1 30318 KachelY 13452 -0.23489081 1.25945789 -13.458252 72.161622 Unten links KachelX 30317 KachelY + 1 13453 -0.23498668 1.25942852 -13.463745 72.159939 Unten rechts KachelX + 1 30318 KachelY + 1 13453 -0.23489081 1.25942852 -13.458252 72.159939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25945789-1.25942852) × R
2.93700000000285e-05 × 6371000dl = 187.116270000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25945789-1.25942852) × R
2.93700000000285e-05 × 6371000dr = 187.116270000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23498668--0.23489081) × cos(1.25945789) × R
9.58699999999979e-05 × 0.306333001110856 × 6371000do = 187.104450625903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23498668--0.23489081) × cos(1.25942852) × R
9.58699999999979e-05 × 0.306360958998808 × 6371000du = 187.121526961939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25945789)-sin(1.25942852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306333001110856-0.306360958998808)× R²
abs(-0.23489081--0.23498668)×2.79578879522346e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.79578879522346e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.79578879522346e-05× 40589641000000 ar = 35011.8845345724m²