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← | S 43 |
← 443.79 m → | S 43 |
→ |
↑ 443.74 m ↓ |
↑ 443.74 m ↓ |
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S 43 |
← 443.76 m → 196 922 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462593078613281 y=0.634101867675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462593078613281 × 216)
floor (0.462593078613281 × 65536)
floor (30316.5)tx = 30316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634101867675781 × 216)
floor (0.634101867675781 × 65536)
floor (41556.5)ty = 41556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30316 / 41556 ti = "16/30316/41556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30316/41556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30316 ÷ 216
30316 ÷ 65536x = 0.46258544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41556 ÷ 216
41556 ÷ 65536y = 0.63409423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46258544921875 × 2 - 1) × π
-0.0748291015625 × 3.1415926535Λ = -0.23508256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63409423828125 × 2 - 1) × π
-0.2681884765625 × 3.1415926535Φ = -0.842538947722107 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23508256} λ = -0.23508256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.842538947722107))-π/2
2×atan(0.430615823260319)-π/2
2×0.406617668082281-π/2
0.813235336164561-1.57079632675φ = -0.75756099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23508256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.469239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75756099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.405047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30316 KachelY 41556 -0.23508256 -0.75756099 -13.469239 -43.405047 Oben rechts KachelX + 1 30317 KachelY 41556 -0.23498668 -0.75756099 -13.463745 -43.405047 Unten links KachelX 30316 KachelY + 1 41557 -0.23508256 -0.75763064 -13.469239 -43.409038 Unten rechts KachelX + 1 30317 KachelY + 1 41557 -0.23498668 -0.75763064 -13.463745 -43.409038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75756099--0.75763064) × R
6.96500000000322e-05 × 6371000dl = 443.740150000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75756099--0.75763064) × R
6.96500000000322e-05 × 6371000dr = 443.740150000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23508256--0.23498668) × cos(-0.75756099) × R
9.58799999999926e-05 × 0.726514139428596 × 6371000do = 443.79223731085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23508256--0.23498668) × cos(-0.75763064) × R
9.58799999999926e-05 × 0.726466277563378 × 6371000du = 443.763000819646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75756099)-sin(-0.75763064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.726514139428596-0.726466277563378)× R²
abs(-0.23498668--0.23508256)×4.78618652182128e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78618652182128e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78618652182128e-05× 40589641000000 ar = 196921.947330447m²