↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 333.61 m → | N 56 |
→ |
↑ 333.59 m ↓ |
↑ 333.59 m ↓ |
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N 56 |
← 333.64 m → 111 293 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462593078613281 y=0.306892395019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462593078613281 × 216)
floor (0.462593078613281 × 65536)
floor (30316.5)tx = 30316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306892395019531 × 216)
floor (0.306892395019531 × 65536)
floor (20112.5)ty = 20112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30316 / 20112 ti = "16/30316/20112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30316/20112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30316 ÷ 216
30316 ÷ 65536x = 0.46258544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20112 ÷ 216
20112 ÷ 65536y = 0.306884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46258544921875 × 2 - 1) × π
-0.0748291015625 × 3.1415926535Λ = -0.23508256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306884765625 × 2 - 1) × π
0.38623046875 × 3.1415926535Φ = 1.21337880318286 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23508256} λ = -0.23508256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21337880318286))-π/2
2×atan(3.36483458095599)-π/2
2×1.28191818986114-π/2
2.56383637972229-1.57079632675φ = 0.99304005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23508256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.469239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99304005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.897004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30316 KachelY 20112 -0.23508256 0.99304005 -13.469239 56.897004 Oben rechts KachelX + 1 30317 KachelY 20112 -0.23498668 0.99304005 -13.463745 56.897004 Unten links KachelX 30316 KachelY + 1 20113 -0.23508256 0.99298769 -13.469239 56.894004 Unten rechts KachelX + 1 30317 KachelY + 1 20113 -0.23498668 0.99298769 -13.463745 56.894004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99304005-0.99298769) × R
5.23599999999735e-05 × 6371000dl = 333.585559999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99304005-0.99298769) × R
5.23599999999735e-05 × 6371000dr = 333.585559999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23508256--0.23498668) × cos(0.99304005) × R
9.58799999999926e-05 × 0.546145768252595 × 6371000do = 333.613950832809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23508256--0.23498668) × cos(0.99298769) × R
9.58799999999926e-05 × 0.546189628960568 × 6371000du = 333.640743211188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99304005)-sin(0.99298769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546145768252595-0.546189628960568)× R²
abs(-0.23498668--0.23508256)×4.38607079735753e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.38607079735753e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.38607079735753e-05× 40589641000000 ar = 111293.26541272m²